资源描述
第二章 有理数及其运算,回顾与思考,把有理数这一章的主要内容 回顾一下共同来建立一个 “有理数及其运算”的知识结构表,_ 的倒数是它本身,_的绝对值是它本身.,3. a+b=0,则a与b .,4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是_,5. 若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.,1.,填空题,1,正数和零,互为相反数,互为相反数,6.如果|a|a，那么a是_. .某人向东走了4千米记作+4千米，那么2 千米表示？,. 如果|a| = |a|，那么a .,a,向西走了千米,如果表示最小的正整数， 表示最大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，那么（ ） 。,0,10.已知 |a| + |b| +|c| = 0, 则 a = _, b = _, c = _.,11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度 的点表示的数是。,12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为.,则x = _ y =_.,13.若,0,0,0,，,，,相反数,14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。,1,-0.5,3,1.若|x|y|=0，则（ ） A.x=y B.x=y C.x=y=0 D.x=y或x=y,2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示， 则a+b的值为（ ）,A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a,选择题,D,B.,()有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（ ） A a+b0 B a+b0 C a-b=0 D a-b0,B,D,二、典型例题,3如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d 的大小关系为（ ）,A.acdb B.bdac; C.bdca D.dbca,C.,A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数,5 .|x|=1,则x与3的差为（ ） A. 4 B. 2 C. 4或2 D. 2,C.,C.,a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立,|x|=1， x （） （） 选C.,(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ） A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积 C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积,(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为20.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于( ) A. 30层楼房的高度 B. 10层楼房的高度 C. 100层楼房的高度 D. 1个人的身高,C,A,8.下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数的绝对值不小于它自身; B. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数相等. C. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数互为相反数; D. a的绝对值等于a,A,9.下列说法中，正确的是( ) (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数,10.下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，则x=y B.若x=y，则|x|=|y| C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a|b|,负数更小！,零无倒数！,可用特殊值法，例如 X=2 ,y=2 则x y,D,X=2,y=2,满足X=y,|x|=2,|y|=2, 所以|x|=|y| 选B.,B,11校、家、书店依次坐落在一条南北走 向的大街上，学校在家的南边20米， 书店在家北边100米，张明同学从家里 出发，向北走了50米，接着又向北走了 70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方,学校,家,书店,B,12.下列计算正确的是( ),D,三(1).写出大于4.1且小于2.5的所有整数， 数并把它们在数轴上表示出来.,大于4.1且小于2.5的所有整数为 -4.-3.-2.-1.0.1.2.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,2、已知|a|=5,|b|=2, ab0. 求：1. 3a+2b的值; 2. ab的值. 解：1.|a|=5,a=_ |b|=2,b=_ ab0,当a=_时，b=_, 当a=_时，b_. 3a+2b=_或3a+2b=_. 2.ab=_ 3a+2b的值为_，ab的值为 _.,5,2,5,-2,-5,2,11,-11,10或-10,11或-11,10或-10,在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？ 如：13+（12）+17+（18） =13+17+（12）+（18） =30+（30） =0,加法交换律, 结合律,乘法交换律,结合律,有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算,有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律,计算：（1）11+（22）3（11）,解：（1）11+（22）3（11） =11+(22) ( - 33 ) =11+（22）+33 =22,先乘除,后加减,注意符号！,解.,注意符号！,注意符号！,先算括号里面的！,1. 观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。,解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大1。 第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。 第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；,四、探索研究,3.观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 412, 25 - 9=16, 36 -16 = 20, 设n为正整数(n1),用关于n的等 式表示上述等式的规律是_,2. 观察下列等式： 71=7,72=49,73=343,74=2401, ,由此可判断7100 的个位数字是 。,1,(n+2)2-n2=4 (n+1),4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：,2,4,8,16,32,例1：下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早 的 时数）,（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？ （2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？,解.(1) -13+7=-6 (2)-7+7=0,答.(1)昨天18点. (2) 不适合.,在学习了这一章后，不仅要把内容解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，,即：分类思想；还有：数形结合想，用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性,再见,
展开阅读全文