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初中数学,八年级(上册),第2章 轴对称图形,2.4 线段、角的轴对称性,第1课时 线段的轴对称性,探 究 新 知,活动1 知识准备,线段AB6 cm，O为线段AB的中点，则OA_cm.,3,活动2 教材导学,(1)折痕MN与线段AB的位置关系是_； (2)线段AB_(填“是”或“不是”)轴对称图形； (3)在折痕上找一点P，连接PA、PB，量一量PA，PB的长度PA与PB的关系是_,MN垂直平分AB,是,PAPB,知识链接新知梳理知识点一,中点,垂直平分线,QMA,QMB,在,知识链接新知梳理知识点二,新 知 梳 理,知识点一 线段垂直平分线的性质,线段的轴对称性：线段是_图形，线段的_是它的对称轴 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到_ _,轴对称,垂直平分线,注意 (1)线段的对称轴有两条，即线段的垂直平分线和线段所在直线 (2)线段垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等 (3)线段垂直平分线的性质中的“距离”是点与点之间的距离 (4)在已知线段的垂直平分线时，经常连接垂直平分线上的点与线段的两个端点，得到两条相等的线段,拓展 三角形三条边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等,知识点二 线段垂直平分线的判定,到线段两端距离相等的点在线段的_上,垂直平分线,解读 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合,知识点三 尺规作图线段的垂直平分线,作法：(1)分别以_为圆心，_为半径画弧，两弧相交于线段上、下两个点 (2)过这两个点作_，这条直线就是这条线段的垂直平分线,线段两端点,大于线段长的二分之一,直线,重难互动探究,探究问题一 利用线段垂直平分线的性质求相关长度,B,解析 要求ABC的周长，先由AE的长可求出AB的长，只要再求出ACBC的长即可根据线段垂直平分线的性质，可知ADBD，于是ACBCACCDADACD的周长，即可求得ABC的周长,归纳总结 本题主要考查线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，利用该性质进行线段的等效转移，把已知与未知联系起来是正确解答本题的关键,探究问题二 利用垂直平分线的性质解决生活中的问题,解析 (1)三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三角形三个顶点的距离相等；(2)找三角形中到三个顶点距离相等的点的方法是找其中两边垂直平分线的交点,归纳总结 到三点距离相等的点的确定方法：先考虑到其中两点距离相等的点的集合，是这两点对应线段的垂直平分线，再考虑到另外两点距离相等的点的集合，是另外这两点对应线段的垂直平分线这两条垂直平分线的交点就是到三点距离相等的点,课 堂 小 结,轴对称,垂直平分线,线段所在直线,相等,反思 线段垂直平分线外的某个特殊的点到线段两端的距离有可能相等吗？,答案 不可能,
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