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第二章 方程与不等式,第8讲 分式方程及其应用,1分式方程 _中含有未知数的方程叫做分式方程. 2分式方程的解法 (1)解分式方程的步骤： 方程两边都乘以各个分式的_，约去分母，化成整式方程； 解这个整式方程； 检验：把求得的x的值代入最简公分母中，看是否等于0，使最简公分母为0的根为原方程的增根，必须舍去 (2)增根：使分式方程分母_的根 (3)验根方法： 利用方程的解的定义进行检验； 将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0，不为0就是原分式方程的根，若为0则为增根，必须舍去,分母,最简公分母,等于零,3分式方程的应用 (1)用分式方程解实际问题的一般步骤：,D,B,x2,3,1,分式方程及其解法,x4,解：方程两边同乘(x1)(x1)，得x(x1)(2x1)(x1)(x1)，解得x2.经检验：当x2时，(x1)(x1)0，原分式方程的解为：x2,【点评】 (1)按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式的最简公分母，乘最简公分母时，应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项；(2)检验是否产生增根：分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根，如果它使分式方程的某些分母为零，则是原方程的增根，须舍去,C,x2,解：方程两边同乘以 (x2)得，(x2)3x6，解得；x2，检验：当x2时，x20，x2不是原分式方程的解，原分式方程无解,由分式方程根的情况确定字母的取值范围,B,【点评】 此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件,A,1,分式方程的应用,【例3】 (2015贵港)某工厂通过科技创新，生产效率不断提高已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍 问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？,【点评】 解分式方程相关的应用题时应注意双重检验，即先检验是否有增根，再检验是否符合题意,对应训练 3(2015泰安)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元 (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？,
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