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,小结与复习,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,第5章 轴对称与旋转,一、轴对称中的相关概念 1.轴对称. 对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴.,要点梳理,2.轴对称图形. 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 3.轴对称与轴对称图形的区别与联系. (1)区别. 轴对称是指两个平面图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形；,轴对称涉及两个平面图形，轴对称图形是对一个平面图形而言的. (2)联系. 定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合； 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个平面图形)，那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.,二、轴对称的性质和判定 1.轴对称与轴对称图形的性质. (1)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个平面图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等. (2)成轴对称的两个平面图形大小和形状完全相同，轴对称图形被对称轴分成的两个平面图形大小和形状完全相同.,(3)如果两个平面图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线. (4)两个平面图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点在对称轴上.,【相关链接】 1.区别与联系：轴对称图形是对一个图形而言,成轴对称是对两个图形而言.如果把成轴对称的两个图形看做一个整体,那么它又可以看成是一个轴对称图形. 2.轴对称的性质：对应线段相等,对应角相等,对应点的连线被对称轴垂直平分.,考点讲练,1.下列图案是轴对称图形的是( ) 【思路点拨】,【自主解答】选D.把D选项沿一直线折叠，直线两侧部分能重合，故D选项是轴对称图形.其余图形均不能找到一条直线,使图形沿该直线折叠,直线两侧的部分能完全重合,所以不是轴对称图形.,2.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).,【解析】如图,直线AK即为所求的一条对称轴(解答不唯一).,1.如图：ABC经过平移得到DEF.,指出平移的方向和平移的距离.,BE所在的射线，线段BE的长.,2.已知一个长方形（如图），请作出它向右平移3个单位再向上平移2个单位后的图形.,1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.,m,解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是 .,2.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.,解：图中阴影部分的面积是.,能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题.,3.边长为 a 的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积吗？,图 形 变 换,轴对称 变换 （轴反射）,平移,旋转,图形 变换 的简 单应 用,定义 性质 应用,要求： 识图 （会看） 作图 （会画） 应用 (会用),形状、大小不变，位置改变,不改变方向,改变方向,相同点 （联系）,课堂小结,见学练优本章热点专练,课后作业,
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