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5.3展开与折叠,对于大多数商品来说，都离不开它的“外衣”包装。你们知道这些精美的包装盒是怎样制作出来的吗？,按照平面展开图裁纸。,情景引入 激发兴趣,你会将下列几何体展开成平面图形吗？,交流探索 构建新知,你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？,想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形？,探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？,一个,注意：每两个面都由一条棱相连,交流探索 构建新知,展示成果 归纳总结,(1),判断下列图形能不能折成正方体？,巩固练习 体验新知,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),感悟1：田字、凹字不能折叠成正方体.,如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号， 写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 ,6,1,2,例题精讲 应用新知,感悟2：正方体相对的面没有公共顶点、公共棱.,如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？,变式：,KEY:,有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？,这样的路径有几条？,感悟3：确定A、B所在面并展开到同一相邻平面得到最短路径。,A,B,拓展延伸 运用新知,小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？, 蚊子,壁虎 ,变式：,本节课你学到了什么?,1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体.,2.知道正方体的11种平面展开图，初步体会分类讨论思想，会判断对面，会判断哪种图形可以折叠成正方体.,3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观，感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.,
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