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,6.1 平均数、中位数、众数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,第6章 数据的分析,6.1.2 中位数,学习目标,1.掌握中位数的意义（重点） 2.会用中位数解决实际生活中的问题（难点）,我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？ 怎样计算平均数？,一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.,按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数.,导入新课,复习引入,权数是各数据在数据组中所占的比例.,平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.,对于这组数据的个体性质不能作出什么结论，并且容易受个别特殊数据的影响.,张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：,张某：15 000元； 会计：1 800元； 厨师甲：2 500元； 厨师乙：2 000元； 杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元； 服务员甲：1 500元； 服务员乙：1 200元； 服务员丙：1 000元,讲授新课,计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？,根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3000元.,实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平， 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.,若不计张某的工资，8名员工的平均工资为1500元.不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.,还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗？,我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.,位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.,结论,像上述例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.,例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,解：（1）把这组数据从小到大排列：,10，11，13，14，16，17，28,中位数,位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.,（2）把这组数据从小到大排列：,442，445，446，448，449，450，450，451，453，457,中间的两个数,位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.,例2 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？,解：按得分情况列表如下：,得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5.,中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.,归纳总结,1. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70； （2）120，100，130，200，80，140，125，180.,（73）,（127.5）,2. 求下面各组数据的中位数和平均数：,（1）17，12，5，9，5，14；,（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29， 8，1，5,中位数是10.5；,中位数是5；,当堂练习,（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；,中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”.,课堂小结,（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；,中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出.,中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的.,见学练优本课时练习,课后作业,
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