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例题讲解,考点1:与一元二次方程有关计算,考点2:一元二次方程根的判别式,考点3:一元二次方程的根与系数关系,考点4:解一元二次方程比较,考点5:一元二次方程的应用,1(2015兰州) 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( ) A. B. C. D.,考点1:与一元二次方程有关计算,C,考点1:与一元二次方程有关计算,2(2015兰州)若一元二次方程 有一根为 x=-1,则 a+b=_.,2015,解析:因为x1是方程的解,所以a(1)2b(1)20150,即ab20150,所以ab2015.,3(2015广东)若关于x的方程 有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( ) B. C. D.,考点2:一元二次方程根的判别式,C,考点2:一元二次方程根的判别式,4. (2015绥化)若关于x的一元二次方程ax2+2x1=0无解 ,则a的取值范围是_.,a-1,解析:关于x的一元二次方程ax22x10无解,a0且224a(1)0,解得a1,a的取值范围是a1.故答案为a1.,考点3:一元二次方程的根与系数关系,5. (2015金华)一元二次方程 的两根为x1,x2, 则x1,x2的值是( ) A. 4 B. -4 C. 3 D. -3,D,解析:一元二次方程x24x30的两根为x1,x2,x1x2 3.故选D.,考点3:一元二次方程的根与系数关系,0,解析:m,n是方程x2x10的两个实数根,mn1,m2m1,则原式(m2m)(mn)110,故答案为0.,考点4:解一元二次方程比较,7. (2015广东)解方程: .,解:原方程可以化为(x-1)(x-2)=0 , x-1=0或x-2=0 . x1=1,x2=2 .,考点5:一元二次方程的应用,A,9(2015广州)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元 (1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;,解:(1)设增长率为x,根据题意2014年为2500(1+x)万元,2015年为2500(1+x)(1+x)万元 则2500(1+x)(1+x)=3025, 解得x=0.1=10%,或x=2.1(不合题意舍去) 答:这两年投入教育经费的平均增长率为10%,(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元,(2)3025(1+10%)=3327.5(万元) 故根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元,
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