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第一部分 教材知识梳理,第33课时 概率,第八单元 统计与概率,中考考点清单,考点1 事件的分类,考点2 概率及其计算（高频考点）,考点1 事件的分类,1,0,考点2 概率及其计算（高频考点）,概率： 对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小 的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 2. 概率的计算 （1）直接法：P（A）_，其中n为所有事 件的总数，m为事件A发生的次数，此方法常用于 一步概率计算.,（2）列举法：,列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据公式计算. 画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图法表示出所有可能的结果，再根据公式计算.,4. 频率与概率之间的关系 （1）频率：试验中，某事件出现的次数与总次数的比值. （2）利用频率估计概率：对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.,3. 利用概率判断游戏的公平性 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则不公平.,常考类型剖析,类型一 事件的分类,例1（15沈阳）下列事件为必然事件是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 明天一定会下雨 C. 抛出的篮球会下落 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数,C,【思路点拨】必然事件就是一定会发生的事件,根据定义即可判断.,拓展1 （15三明）在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是 （ ） A. 摸出的2个球都是白球 B. 摸出的2个球有一个是白球 C. 摸出的2个球都是黑球 D. 摸出的2个球有一个是黑球,A,类型二 概率及其计算,例2 （15黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用表示）或“淘汰”（用表示）的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级. （1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率.,（1）【思路分析】每位评委都有种评定结果，采用树形图列举出所有等可能的结果即可,（2）【思路分析】选手晋级至少要获得两位评委的“通过”，由（1）的树形图知A 获得三位评委评定的各种等可能的结果共8种，至少获得两位评 委通过的结果共4种，利用概率公式 即可计算出选手A晋级的概率,解：由（1）知，获得2个或3个“”的情况 有4种，则P（选手A晋级） .,拓展2 （15南宁）一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸取一个小球，则取出的小球标号是奇数 的概率是_.,类型三 统计与概率结合,例3（15烟台）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D 四个等级.A：1小时以内，B：1小时1.5小时，C：1.5小时2小时，D：2小时以上.根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：,200,（1）该校共调查了_名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）表示等级A 的扇形圆心角的度数是_; （4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.,108,（1）【题图分析】根据条形统计图得出B 的人数，由扇统计图可知B 所占总人数的百分比，用B 的人数除以B 所占的百分比即可求出调查的总人数；,（2）【题图分析】总数200减去、等级的人数，即可得出等级的人数；,解：补全条形统计图，如解图所示：,解：200,（3）【题图分析】由条形统计图可得等级的人数,用等级的人数除以调查的总人数即可得到等级的人数所占总人数的百分比，用等级所占的百分比乘以360，即可得到等级人数所对应的圆心角度数.,解：108,解法提示：,（4）【思路分析】列出所有可能的情况，根据概率公式计算即可.,失分点20 概率计算时混淆放回与不放回试验,袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球. （1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球； 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率. （2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果.,两次摸到的球有一个绿球和一个红球的情况有8种， P(一个绿球,一个红球) .第三步（2） . 第四步 上述解法是从第_步开始出现错误的，请写出正确的解题过程.,一,【名师提醒】本题考查概率的计算问题，在画树状图的过程中一定要将可能的情况全部列举出来，特别注意放回与不放回的区别，此题第（1）问是放回问题，所以一共有16种可能，然后再进行下一步计算，就能得到正确的结果.,
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