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,4.4 整式,这些代数式是怎样组成的？有什么共同点？ (1) -3x , , ab ,请仔细观察：,都是由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。 一般地，我们把这些代数式叫做单项式。,单项式的含义：,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。 单独一个数或一个字母也叫单项式!,如 -3，0，m, 等都是单项式。,例1 判断下列各式是否是单项式。若不是，请简要说明理由。,注意：是常数.,例,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,单项式的有关概念：,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_，ab的系数是_,-3,1,如-3x的次数是_，ab的次数是_,1,2,如 的系数是_，,练习题1,填空（书P91作业题1）： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是， 次数是,-5,1,1,4,2,3,例,例2.判断： (1)5ab3的系数是5； (2)a2b与a没有系数； (3)xy3z2的次数是0+3+2=5； (4)b2的系数是1； (5)abc的次数是3； (6)32x3y的次数是6。,系数包括前面的性质符号,系数是1和1,次数只跟字母的指数有关,（2）中的代数式又是怎样组成的？和（1）中 的代数式相比，又有什么特点？ (1) -3x , , ab , (2) -3x+4y , a2-3a-2 , a2-b2+3,合作学习：,（2）中的代数式，都是由几个单项式相加组成的代数式。 一般地，我们把这些代数式叫做多项式。,如a2 -3a -2的项分别有 ， 常数项是_，最高次项的次数是_。,a2- 3a -2为二次三项式。,a2, -3a, -2,-2,2,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项， 次数最高的项的次数就是多项式的次数。,多项式的有关概念：,下列多项式各由哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？ (1)7x+4y (2)-2x2+2x-1 (3)bc-b+c,练习题,书P90做一做2：,下列多项式各由哪些项组成？ 各是几次多项式？,（1）3x-7 (2) x2-3x+4 (3) ab-a2-1,单项式、多项式统称为整式。,书P90 做一做1：下列代数式中,哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？,思考：,1.单项式和多项式在次数的确定上有何区别与联系？,思考2：整式与代数式有什么关系？,整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,例题：,一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。,解：（1）L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ r2,想一想:2a+2r ，2ar+ r2分别是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？,（书P90课内练习） 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：,（1）一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张， 总收入为多少元？,（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为 -11.2%， 设今年该固体污染物排放总量为x万吨,那么预计明年 该市固体污染物的排放量为多少？,（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a, 用关于a和b的代数式表示这个二位数。,提高探究,已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,
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