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圆的世界,酸酸甜甜就是我,水波荡漾,圆,圆的画法,请在白纸上画一个半径为2cm的圆,若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。,封闭曲,线,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,在同一平面内，,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心确定圆的 , 半径确定圆的 .,圆心,半径,位置,大小,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).,连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).,经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).,1、请写出图中所有的弦；,2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的弧；,认识弦与弧,1、请写出图中所有的弦；,2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；,做一做：,弦与弧,O,A,B,C,O的半径为r =3m。若A，B，C三位同学分别站在如图所示的位置。,点与圆的位置关系,O,如图，设O的半径为r，点到圆心的距离为d。,dr,若点A在圆上，则：,若点C在圆外，则：,dr,若点B在圆内，则：,dr,A,B,C,点与圆的位置关系,点与圆的位置关系,如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么,OAr， OBr， OCr,反过来也成立，即,点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系。,已知O的半径为5。,（1）若PO=5.5，则点P在 ；,（2）若PO=4，则点P在 ；,（3）若PO= ，则点P在圆上。,新知应用,圆外,圆内,5,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？,猜一猜,2、在Rt ABC中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm 的圆，试判断点A，点B和C的相互位置关系。,3cm,5cm,4cm,课内练习:,例1 如图所示，在A地正北80m的处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。,因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？,如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？,练一练：,知识的拓展,如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？,D,合作学习,请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？,半径相等的两个圆叫做等圆。,请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。,O,B,C,课堂小结,请把你本节课的所学，所想，所得作一归纳，与同伴共同分享！,课堂练习：,上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离为2.5cm的点有（ ） A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个,4、若P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5、12）， 则平面直角坐标系的原点O与P位置关系是（ ） A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定,C,C,若圆P的半径为12呢？,5、如图，在ABC中BAC=Rt，AO是BC边上的中线，BC为O的直径。 问：点A是否在圆上？请说明理由；,典型例题,例2、如图，已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米。 （1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？,练 习,3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是_,2、如图，ABC中，C=90， BC=3，AC=6，CD为中线， 以C为圆心,以 为半径作圆， 则点A、B、D与圆C的关系如何？,1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ_3，PR_3,PH_3.,2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米),概念明晰,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,三、巩固新知 应用新知,正确答案,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,6,三、巩固新知 应用新知,想一想,一个810米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,三、巩固新知 应用新知,小结：你今天学到了哪些新知识？,作业：1、课后作业题； 2、作业本； 3、导学导练。,
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