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第八章 二元一次方程 第七课时 8.3实际问题与二元一次方程组(2),一、新课引入,1、长方形周长=_ _; 长方形面积=_;,2、正方形周长=_; 正方形面积=_.,2,(长+宽),长,宽,4,边长,边长,边长,二、学习目标,能够找出实际问题中的已知和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.,三、研读课文,知识点一,探究2 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200 m、宽100 m的长方形土地,分为两块小长形土地,分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,认真阅读课本第99至100页的内容 ,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,列二元一次方程组解 实际问题,三、研读课文,知识点一,分析:以上问题有如下解法: (1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置. (2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置. 解:如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组得: 解这个方程组,得 答:过长方形土地的长边上离一端约_m处,作这条边的垂线,把这块地分为两个长方形土地.较大一块地种_作物,较小一块地种_作物.,X+y,X:2y,20,80,20,乙,甲,三、研读课文,知识点二,试一试 你还能设计别的种植方案吗? 提示:( 用类似的方法,可沿平行于线段AB的方向分割长方形),练一练 如图,周长为 的长方形 被分成 个相同的长方形,求长方形 的长和宽,三、研读课文,解:设长方形ABCD的长为xcm,宽为ycm,由题意列方程得,解得,答:长方形ABCD的长为20cm,宽为14cm。,四、归纳小结,1、用方程组解决实际问题的步骤: 审题:弄清题意和题目中的 ; 设元:用 表示题目中的未知数; 列方程组:根据 个等量关系列出方程组; 解方程组:利用 法或 解出未知数的值; 检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答. 2、学习反思:_ _ _.,等量关系,字母,两,代入,加减,五、强化训练,1把面值为 1元的纸币换为 1角或5 角的硬币,则换法共有_种. 2以 为解的二元一次方程组( ) A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.有且只有3个 D.有无数个 3.(杭州市中考)已知 是方程2x-ay=3 的一个解,那么a的值是( ) A. 1 B. 3 C. -3 D.-1,3,D,A,五、强化训练,4方程组 的解是( ) A. B. C. D.,D,Thank you!,谢谢同学们的努力!,
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