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专题三 计算题专题,计算题答题规范要求： 整个答题过程：在“解”的后面写出公式及代入数据，算出结果，最后“答”. 1.写公式时，可以写原始公式的变形式、推导式. 物理量符号书写要规范.不能像解数学一样，用X、Y等字母代替. 尊重题目里原有的符号，题目中已给出的符号不能更改. 一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用一个字母加角标来区分. 2. 写出必要的文字说明，语言简练、准确. 3. 计算过程中代入的数据必须带单位，不能出现除号，而是用分数线代替.,4. 计算结果的数据必须带单位，题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽，有规定的，就要严格按要求取，多取少取都不行；没规定的，保留一至两位小数；百分数则在百分号前保留一位小数，如83.3%；题目中间过程的结果可以用分数表示.,力学计算,1.研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究，她察看了如图1所示的电热水壶说明书上的有关数据，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16 cm，然后加水至容量刻度线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同，她提出了以下几个问题，请你给予解答（壶壁厚度不计，取g=10 N/kg）.,（1）水对壶底的压力是多大？ （2）壶对加热座的压强是多大？ （3）为把壶中开水倒入暖瓶中，小红需将壶慢慢提高20 cm，求小红要做多少功？,1.解：（1）水对壶底的压强：p=gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.16 m=1.6103 Pa， 水对壶底的压力：F=pS=1.6103 Pa20010-4 m2=32 N； （2）壶中水的质量：m水=V=1.0103 kg/m31.810-3 m3=1.8 kg， 壶对加热座的压力：F=G=（m水+m壶）g=（1.8 kg+0.6 kg）10 N/kg=24 N， 壶对加热座的压强：p=F/S=24 N/（20010-4 m2）=1.2103 Pa； （3）小红将壶慢慢提高20 cm做的功： W=Gh=（m水+m壶）gh=（1.8 kg+0.6 kg）10 N/kg0.2 m=4.8 J,2 （2016吉林）国家规定载货车辆对地面的压强控制在7105Pa以内 一辆在水平路面行驶的货车，车与货物总质量是1.3104kg，车轮与地面接触总面积是0.13m2 求： （1）货车对路面的压力是多少？ （2）货车对路面的压强是多少？是否超过标准？（g取10N/kg）,3 （2016德阳）水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图2所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N （g取10N/kg，水=1.0103kg/m3）求： （1）木块B受到的浮力是多大？ （2）容器底部受到水的压强是多大？ （3）容器对桌面的压强是多大？,3.解：（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N； （2）由F浮=gV排可得，排开水的体积： V排= = =6104m3， 木块的底面积S木=0.1m0.1m=1102m2 木块浸入水中的深度：h= = =0.06m=6cm， 则水的深度h=h+L=6cm+5cm=11cm=0.11m， 容器底部受到水的压强：,p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.11m =1.1103Pa； （3）容器内水的体积： V水=S容hV排=200104m20.11m 6104m3=1.6103m3， 由= 可得，水的质量： m水=水V水=1.0103kg/m31.6103m3=1.6kg， 水的重力：G水=m水g=1.6kg10N/kg=16N， 容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，即容器对桌面的压力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N， 容器对桌面的压强：p= = =1200Pa,答：（1）木块B受到的浮力是6N； （2）容器底部受到水的压强是1.1103Pa； （3）容器对桌面的压强是1200Pa,4 （2016常州）如图3是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.010-2m3，已知该水上自行车的总质量为25kg，不计车轮浸入水中的体积 （g取10N/kg） （1）当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？ （2）当质量为75kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明,4.解：（1）当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态， 则自行车受到的浮力： F浮=G车=m车g=25kg10N/kg=250N， 由F浮=gV排可得，气囊排开水的总体积： V排= = = 0.025m3； （2）当质量为75kg的人骑行恰好漂浮时， 则受到的浮力： F浮=G总=（m人+m车）g=（75kg+25kg）10N/kg=1000N， 排开水的体积：,V排= = =0.1m3， 剩余气囊的总体积： V=43.0102m3=0.12m3， 因V排V， 所以，该自行车能安全骑行 答：（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为0.025m3； （2）当质量为75kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车还能安全骑行,5 （2016沈阳）如图4所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图 用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1.2104N 当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求： （1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？ （2）若该滑轮组一次匀速提升两块石 板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉 力F是多少？,答：（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是 0.2m/s； （2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平 台上，则此时钢丝绳的拉力F是9000N,6 （2016北海）如图5所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一块，右端B处施加一个F=3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA=30cm，OB=20cm （1）求绳子对杠杆A端的拉力 （2）若物块的体积为10cm3，求物块在水中所受到的浮力,7.解：（1）由杠杆的平衡条件可得： FAOA=FOB， 则绳子对杠杆A端的拉力： FA= (OB/OA)F=(20cm/30cm) 3N=2N； （2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等， 所以，物块在水中所受到的浮力： F浮=gV排=1.0103kg/m39.8N/kg10106m3=0.098N 答：（1）绳子对杠杆A端的拉力为2N； （2）物块在水中所受到的浮力为0.098N,7（2016泰安）如图6所示，某人用滑轮组匀速提升重为720N的物体的过程中，他对水平地面的压强为5103Pa，已知滑轮组的机械效率是75%，他双脚与水平地面的接触面积是410-2m2，求： （1）他对绳子的拉力； （2）此人所受的重力,8. 压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程. 某型号压路机的质量为3104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg. 求： （1）如图7所示，该压路机在沥青路面碾压时，压路机对水平路面的压强为2105Pa，则压路机对水平路面的压力为多少N？压路机与路面的接触面积为多少m2？ （2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s，发动机所做的功为多少J？ （3）该压路机发动机正常工作，压 路机在水平地面以4m/s的速度匀速 直线行驶，则压路机的牵引力为多 少N？压路机受到的阻力为多少N？,9.如图8所示，已知斜面长5m、高3m，绳端拉力为F=50N.利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中： （1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？ （2）绳端移动的距离是多少？ （3）拉力做的功和功率各是多少？ （4）拉力的机械效率是多少？ ,9.（1）物体沿斜面运动的速度：v= s/t=5 m/5 s=1 m/s （2）拉力F移动的距离：s1=2L=25 m=10 m （3）拉力做的功：W总=Fs1=50 N10 m=500 J 拉力的功率：P=W总t=500 J/5 s=100 W （4）有用功：W有=Gh=100 N3 m=300 J 拉力的机械效率：=W有/W总=300 J/500 J=60%,1（2015梧州）在图9-甲所示的电路中，电源电压为9 V且保持不变，电阻R1的阻值为20 ，滑动变阻器R2上标有“40 1 A”字样，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某位置时，R1两端的电压为8 V. ,电学计算,（1）电流表的示数I1为多少？ （2）电阻R1的电功率P1为多少？ （3）现把一个表盘如图9-乙所示的电压表接入电路中，要求在移动滑动变阻器滑片P的过程中电压表指针偏转角度变化最大. 为了满足要求，电压表应接入ABCD中的哪两点？电压表选用哪一挡量程？（不用写出原因） 求出滑动变阻器接入电路的阻值范围. ,1.（1）电流表的示数 I1=U1/R1=8 V/20 =0.4 A (2)电阻R1的电功率： P1=U1I1=8 V0.4 A=3.2 W. （3）电压表接入CD（或BD）两点，选用03 V 量程 当电压表表示数最小，为0 V时，滑动变阻器连入电路的电阻R2为0 当电压表满偏时，示数为3 V,电流I=U1/R1=9 V-3 V/20 =0.3 A 此时滑动变阻器连入电路的阻值R2=U2I=3 V/0.3 A=10 故滑动变阻器连入电路的阻值范围为0 10 .,2.随着社会的进步，人们生活水平不断提高，电冰箱已成为现代家庭不可或缺的家用电器.下表是小明家某品牌电冰箱的铭牌，周末小明全家到外婆家看望外婆，他们从星期六上午10：00出门到星期天上午10：00回家的这一天中，他家的用电器只有电冰箱工作（正常且自动间歇），且他们出门和回家时电能表前、后两次的示数如图10所示.则： ,（1）该电冰箱正常工作时的电流是多少？ （2）电冰箱在这一天中实际停机的时间是多少小时？（计算结果保留一位小数） （3）电冰箱主要的工作部件是压缩机（压缩机实际是一个电动机），电冰箱正常工作时压缩机将电能转化为机械能和内能，如果压缩机线圈的电阻为8，那么电冰箱正常工作时压缩机的机械功率是多少瓦？ ,3.（1）由P=UI知， 电冰箱正常工作时的电流：I=P/U=110 W/220 V=0.5 A （2）电冰箱实际消耗的电能： W=W2-W1=5 653.7 Wh-5 652.8 kWh=0.9 kWh 由P=W/t知, 电冰箱实际的通电时间：t=W/P=0.9 kWh/0.11 kW8.2 h 停机时间：t2=t1-t=24 h-8.2 h=15.8 h （3）压缩机的发热功率：P热=I2R=（0.5 A）28 =2 W 压缩机的机械功率：P机=P-P热=110 W-2 W=108 W,3 （2016雅安）有两只灯泡，A灯“6V 6W”，B灯“6V 3W” A和B中电流随两端电压变化关系的图像如图11甲所示 （1）将A、B并联接在6V电源两端，求干路上的电流； （2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻； （3）将A与一个滑动变阻器（20 2A）串联接在6V电源两端，如图乙所示 调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍时，求滑动变阻器的功率,解：（1）将A、B并联接在6V电源两端，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两灯泡两端的电压均为6V，由图甲可知，通过两灯泡的电流分别为IA=1.0A，IB=0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路上的电流：I=IA+IB=1.0A+0.5A=1.5A； （2）将A、B串联接在某电源两端，因串联电路中各处的电流相等，且使B灯恰好正常发光，所以，由图象可知，电路中的电流I=IB=0.5A，此时A灯泡两端的电压UA=2V，由I=UR可得，此时A灯电阻： RA =UAI=2V0.5A=4；,（3）将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍，所以，由P=UI可知，U滑=2UA，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U滑+UA=2UA+UA =3UA =6V，解得：UA=2V，U滑=2UA=22V=4V，由图象可知，此时电路中的电流I=0.5A，则滑动变阻器的功率：P滑=U滑I=4V0.5A=2W,答：（1）将A、B并联接在6V电源两端，则干路上的电流为1.5A； （2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，此时A灯电阻为4； （3）将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端，当滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍时，滑动变阻器的功率为2W,4 （2016淮安）如图12是电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两档，分别是高温烧煮和低温焖饭，S1为档位自动控制开关，R0和R均为电热丝，R0的阻值为1210，该电饭锅铭牌技术参数如表所示（低温焖饭档额定功率模糊不清） 求： （1）电饭锅高温烧煮0.5h消耗的电能； （2）电饭锅低温焖饭时的额定功率； （3）电热丝R的阻值,1. 某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0103N，消耗燃油1.510-3m3（假设燃油完全燃烧）. 若燃油的密度0.8103kg/m3，热值q4107J/kg，则： （1）专用车牵引力所做的功是多少？ （2）该专用车的热机效率是多少？,热、力综合计算,1.（1）因为专用车匀速行驶，所以牵引力: Ff3.0103 N 牵引力所做的功: WFs3.0103 N5.6103 m1.68107 J （2）消耗燃油的质量: mV0.8103 kg/m31.5103 m31.2 kg 燃油完全燃烧所产生的热量: Qqm4107 J/kg1.2 kg4.8107 J 所以热机效率:W/Q总1.68107 J/4.8107 J35%,2 （2015北海）去年10月，广西首批远海钢质灯光渔船和拖网渔船在北海铁山港石头埠开工建造，今年9月样板船将可下水进行测试，渔船长71m，宽11m，高5.2m，设计最大的吃水深度为4m，采用额定功率为680kW的发动机进行捕捞作业 （1）当渔船在海里达到了最大的吃水深度时，求船底离海面4m深处受到的海水的压强为多大？ （海水=1.0103kg/m3） （2）渔船在岸上建造，为了便于在完工后推到海里，一小组同学讨论所用方法是：在船底适当的位置上安装钢轮，并铺设了通到海里的滑行轨道，若下水测试渔船及所装物品的总重力为2.8107N，安装的全部钢轮与轨道的总接触面积为1.4m2，求渔船在水平轨道上时对轨道的压强是多大？,（3）若样板船的柴油发动机正常工作时效率为30%，假设柴油完全燃烧，求发动机正常工作时每分钟要燃烧多少柴油？（计算结果保留1位小数，柴油的热值为4.3107J/kg）,1.随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭，扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能，如图13所示是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题： （1）机器人吸尘的工作原理是通过电机转动使内部压强 ，从而使杂物进入吸尘器. （2）电池容量“2 000 mAh”是指当工作电流为2000mA时，能持续供电1小时.若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？ ,电、力综合计算,（3）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电.若返回过程中受到的阻力为20N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？（剩余电池容量的40%用于克服阻力做功） ,1.（1）减小 （2）根据P=UI得： I=30 W/15 V=2 A=2000 mA； 由I=Q/t得： t=2 000 mAh/2 000 mA=1 h； （3）克服摩擦力做的功为： W=UIt=15 V2 000 mAh10%40%=4320 J； 根据W=Fs得： s=4320 J/20 N=216 m；,2. 为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”. 餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定位，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图14所示. 电源电压3V不变. 提示器的电阻R0恒为50 ，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示. 开关S闭合后，问：,（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是多少？ （2）在第（1）问的基础上，通电5s，电流通过R1产生的热量是多少？ （3）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？,3 （2015桂林）如图15甲所示，电源电压U=6V，S为单刀双掷开关，小灯泡L的电阻RL=10，R为某种压敏电阻，其阻值R与压力F成反比关系，（如图15乙所示），R的正上方装有一电磁铁P，其线圈电阻不计 （1）在R上水平放置质量为1kg的铁制品，开关接a，通过小灯泡的电流时多大？小灯泡两端的电压为多少伏？ （2）在R上水平放置质量为2kg的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为4V，则此时压敏电阻的阻值为多少欧？电磁铁P对铁制品的吸引力为多少牛？,4. 有一种电子秤的原理如图16，它主要由三部分构成.踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示重力大小的仪表（实质是电流表）. 其中AO长20cm，BO长5cm，压力传感器R的阻值与所受压力的关系如下表所示.,踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为6V. （1）重300N的学生站在踏板上时，双脚与踏板的接触面积为0.04m2，此时对踏板的压强为多少帕？ （2）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为多少瓦？ （3）当重300N的学生站在踏板上时，通过压力传感器R的电流为多大？（结果保留两位小数）,5. 太阳能动力车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机驱动的一种新型机动车. 有一种太阳能实验车（如图17所示为研制过程的样品），它上面的太阳能接收板的有效面积S8m2，天气晴朗且接收板正对着太阳时，每平方米面积上能接收到太阳辐射的功率为P01kW，太阳能电池产生的电压为U120V，可供电动机正常工作的电流为I10A.,求：（1）电动机正常工作时的电功率是多大？太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？ （2）若电动机正常工作时，将电能转化为机械能的效率是75，且该车装满货物沿水平路面匀速行驶时所获得牵引力是150N，所受阻力是车与货物总重的0.1倍，则该车匀速行驶时的速度是多大？所装货物的质量是多少？（已知车自重900N，g取10N/kg）,5.（1）P电UI120 V10 A1 200 W =P电/P总=1 200 W/(8P0)= 1.2103 W/8103 W=15% （2）=P牵/P电=F牵v/P电 v=P电/F牵=75%1.2103 W/150 N=6 m/s F牵=f阻=1/10 (G车-G货) G货=10 F牵- G车=1 500 N-900 N=600 N m货= G货/g=600 N/10 N/kg=60 kg,1（2016营口）如图18所示是市场上一种电热饮水机的简化电路图，S是温控开关，R2是调节电阻，其阻值为88，R1是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌如表所示 已知c水=4.2103J/（kg）求： （1）若饮水机正常工作的加热效率为80%，现将质量为5kg，初温为20的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？（计算结果保留整数） （2）当饮水机处于保温状态时，R1的功率是多少？,热、电综合计算,2.太阳能热水器以节能、环保等特点为很多家庭所使用，但是如果遇到阴雨连绵的天气，太阳能热水器里的水就达不到所需要的温度.为此，人们研制出了太阳能、电能两用热水器.小兰家就刚刚安装了一台这样的热水器，它的水箱容积为120 L. （1）若此热水器装满20的水，要使水温升高到40，需要吸收多少热量？ （2）小兰从产品使用说明书中了解到，该电加热器的额定电压为220 V，额定功率为2 kW.若水箱中的水用电加热器来加热，仍使满箱水的温度从20升高到40，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能全部转化为水的内能） （3）若在上述情况下，电加热器正常工作，实际用了2h，则此电加热器的效率是多少？ ,2.（1）由题知，水的体积：V=120 L=12010-3 m3=0.12 m3 水的质量：m=V=1.0103 kg/m30.12 m3=120 kg 水吸收的热量：Q吸= cmt=4.2103 J/（kg）120 kg（40 -20 ）=1.008107 J （2）由题知，W电=Q吸=1.008107 J 由P=W/t知，加热时间： t=W/P=1.008107 J/2 000 W=5.04103 s=1.4 h （3）W总=Pt=2 000 W23 600 s=1.44107 J电加热器的效率： =Q吸/W总=1.008107 J/（1.44107 J）=70%,3. 电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度. 下表是某同学设计的电热加湿器部分参数，其发热电路如图19所示，R1、R2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换.,（1）若加热前水温为20，电热槽内气压为标准大气压，从加热到沸腾最短时间为3min，则电热槽中水的质量是多少千克？不计热损失，c水=4.2103J/（kg），结果保留两位小数 （2）加湿器在低档时的发热功率.,4. 节水是建设节约型社会的重要内容. 图20的装置很有创意它将比较耗水的洗衣机和同样耗水但不太讲究水质的马桶连在一起：上部是洗衣机（有关技术参数见铭牌），下部是马桶，中间设有贮水箱. 洗衣机还设有加热功能，洗涤前先将水加热到适宜温度，可以提高洗涤效果. （1）求洗衣机脱水时的工作电流. （2）某次洗衣时，首次进水量为15L，正常加热15min水温达到设定要求. 求首次进水的质量； 求加热过程中消耗的电能； 若加热时电能的84转化为水的内能，求水升高的温度. c水=4.2103J/（kg）,4.（1）I=P/U=330 W/220 V=1.5 A （2）m=V=1.0103 kg/m31510-3m3=15 kg W=Pt=2 000 W1560 s=1.8106 J Q吸=W=1.8106 J0.84=1.512106 J Q吸=cmt t=Q吸/（cm）=1.512106 J/4.2103 J/（kg）15 kg=24 ,谢谢！,
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