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数形本是相倚依，焉能分作两边飞。 数缺形时少直觉，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 几何代数统一体，永远联系莫分离。 华罗庚,“数形结合” 在二次函数中的应用,1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号： (1)abc _ 0 (2)b2-4ac_0 (3)2a+b_0 (4)a+b+c_0,二次函数的图像与性质 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=bx+a的图像不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限,A,2、当-4X-2时，求函数的最值。,3、当-2X0.5时，求函数的最值。,4、利用函数草图对以下六个点的函数值进行大小排列（-5，y1）（-4，y2） (-1- ,y3）（-1，y4）（-1+ ，y5） （3，y6）,1、求二次函数y=-2X2-4X+6的最值。,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1,2），B（3,2），C（5,7）。若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是( ),A y1y2y3 B y2 y1y3 C y3 y1y2 D y1y3 y2,B,如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是：,A 有两个不相等的实数根； B 有两个异号的实数根； C 有两个相等的实数根； D 没有实数根。,O,x,y,3,（ ）,C,直线y=3,如图若直线y=kx+m(k0)与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（1,0），B（-1,4）两点，则,方程ax2+bx+c=kx+m的解为：,1,如图若直线y=kx+m(k0)与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（1,0），B（-1,4）两点，则,不等式ax2+bx+ckx+m的解集为：,不等式ax2+bx+ckx+m的解集为：,如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 x2+11 B x-1 C 0x1 D -1x0,+,x,y,o,D,A,已知二次函数y=x2-x+c（c0），当x取m时，函数值y小于零,下列选项正确的是： A、当x取m-1时，相应的函数值y大于零； B、当x取m-1时，相应的函数值y小于零； C、当x取m-1时，相应的函数值y等于零； D、当x取m-1时，相应的函数值y大于等于零。,已知二次函数y=ax2+bx+c（a0，b0）上有三个点的坐标是（0，y1) (1,y2）（-1,y3),且这三个点的函数值满足y12=y22=y32=1，求这三个点的坐标，并求出函数的解析式。,谈谈你这节课的收获！,思考题,已知二次函数y=x-bx+1(-1b1），在b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线移动方向的描述中，正确的是（ ） A. 先往左上方移动，再往左下方移动 B. 先往左下方移动，再往左上方移动 C. 先往右上方移动，再往右下方移动 D. 先往右下方移动，再往右上方移动,
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