资源描述
,3.2 提公因式法,一块矩形场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为3、5、7，宽都是2，求这块矩形场地的面积。,解法一：S=32+52+72=30 解法二：S=（3+5+7）2=30,想一想,下列每个多项式的含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw,由此看出，xy, xz, wx有公共的因式 x ,几个多项式的公共因式称为它们的公因式 如何把多项式xy+xz+xw因式分解？,xy的因式有x，y xz的因式有x，z xw的因式有x，w,把乘法分配律从右到左地使用，便得出xyxzxw= x(yzw),像这个例子那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫作提公因式法,解 ：,注意例1中括号内的第3项为1,由于x = x 1，因此x是x的因式 由此看出，x是这个多项式各项的公因式,分析 第3项的因式有哪些？,公因式里含字母吗？,公因式里含有字母x,取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2,第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正,分析 公因式的系数如何确定？,把,因式分解,由此看出，2x是这个多项式的各项的公因式，把 2x提出后，括号内各项的系数如何计算？,解：,注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号,用公因式的系数2去除原来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系数,把 因式分解,公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？,4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括号内的各项是怎样变化的？,分析 公因式的系数如何确定？,是8与12的最大公因数4,公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的,由于第1项可以写成 因此括号内的第1项为 2xy2,解：,由于第2项可以写成 因此括号内的第2项为 3z,1.说出下列多项式中各项的公因式：,3.把下列多项式因式分解：,课堂小结：,找公因式的一般步骤： （1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数； （2）取相同的字母，字母的指数取较低的； （3）所有这些因式的乘积即为公因式。,布置作业：,1.P69A组练习1 2.学法大视野P40,谢 谢,
展开阅读全文