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,7.5 平行线的性质,平行线的判定方法有哪些？,1、同位角相等， 两直线平行。,1、同位角相等， 两直线平行。,C,D,A,B,F,8,5,6,1,2,3,4,7,一、复习旧知 导入新课：,2、内错角相等， 两直线平行。,3、同旁内角互补， 两直线平行。,E,平行线的判定方法,A,B,E,F,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,若1=7 ，则ABCD,若3=7 ，则ABCD,符号语言：,若4+7=180 ，则 ABCD,探究一,若直线ABCD， 你知道同位角有什 么关系吗？,若直线ABCD， 你知道同位角有什 么关系吗？,若直线ABCD， 是否有同位角相等呢？,你有什么办法来说明？,二、合作学习 探究新知：,请你利用手中的条格纸，任取两条线作为a，b，再画一条截线c，得到“三线八角”用量角器度量截出的各角的度数，完成表格，观察，比较它们之间有何关系？学生讨论、交流、总结，得出结论,E,完成下列表格,平行线的性质,符号语言： 若AB CD, 则,性质1： 两条直线被第三条直线所截， 如果这两条直线平行，那么同位角相等。, 1 = 5,简称：两直线平行，同位角相等,E,探究二,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,6,8,5,7,平行线的性质,若直线ABCD， 你知道内错角有什 么关系吗？,你能用性质1加以说 明 吗？,性质2： 两条直线被第三条直线 所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等。,如图,3=7( ), ABCD(已知),又 3 = 1 ( ),7=1( ),E,两直线平行，内错角相等,推导过程：,平行线的性质,若直线ABCD， 你知道同旁内角 有什么关系吗？,C图,若直线ABCD， 你知道同旁内角 有什么关系吗？,性质3： 两条直线被第三条直线所截， 如果这两条直线平行， 那么同旁内角互补。,请你用性质1或性质2加以说明,探究三,如图 ABCD(已知) 3=7( ) 又 3 + 4= 180 ( ) 7+4 = 180 ( ),两直线平行，同旁内角互补,推导过程：,平行线的性质,两直线平行，同位角相等,符号语言：若ab，则3=2,两直线平行， 内错角相等,符号语言：若ab，则1=2,两直线平行，同旁内角互补,符号语言：若ab，则 4+2=180,总结平行线的性质,抢答：如图已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面的推理填上适当的根据：,(1) ab,3=1( ) (2) 3=1, ab ( ) (3) ab,2=1( ) (4) ab, 1 + 4= 180 ( ) (5) 1=2, ab ( ) (6)1 + 4= 180 ab ( ),c,1,1、如图直线ab ，1=70，则2=_,2、如图ABD C，则_，理由是：_； ADBC, 则_，理由：_。,（2题图）,（1题图）,A,B,C,D,2,1,基础练习（一),70,1= 3,2= 4,3、如图，若1=B，则_，2+C=_,4、如图，梯形ABCD中，ADBC, B=70，D=135 ， 则A=_,C=_,A,D,B,C,（3题图）,（4题图）,2,基础练习（二),DE,BC,180,110,45,1、如图，直线 ab ，c d,1=73 求 2、 3各是多少度？, ab (已知) 1=4 ( ) 2+ 3=180( ) 又 1 =54( 已知 ) 4=54( ) 2=1=54 3=180-54=126, ab (已知) 1=2 ( ) 1 =73( ) 2=73( ) 又 c d (已知 ) 1+ 3 =180（ ） 3=180-1 （ ） 3=180-73=107,三、运用新知 尝试推理：,结合条件认真读图，会从图中提取相关信息，结合已知条件，得出结论，进行推理,如图:ABD C，ADBC,1=100, 求 2，D 的度数？,因为ABD C,所以1+D=180( ),因为1=100,所以D=180-100=80,因为ADB C,所以1=2 ( ),因为1=100,所以2=100,四、巩固新知 体验成功：,如图，ABEF， CDEF ，B=40、D=35 ， 求BED的大小。,提高练习,类比,“平行线的判定”与“平行线的性质”,判定,性质,1、同位角相等， 两直线平行,1、两直线平行， 同位角相等,2、两直线平行， 内错角相等,2、内错角相等， 两直线平行,3、同旁内角互补，两直线平行,3、两直线平行， 同旁内角互补,五、课堂交流 总结提升：,类比,由角的大小关系转化为直线的位置关系,平行线的 判定,平行线的 性质,由直线的位置关系转化为角的大小关系,1、本节课你学到了什么知识？,平行线的性质,2、你还学到了什么数学思想？,转化的数学思想,帮助学生形成知识体系，使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识。,布置作业：课本第 51 页 第1题、2题,六、小结与作业,努力现在，成就未来,再见,
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