资源描述
专题二 结论正误的判断,结论正误判断题是近年来各地中考的一个亮点,这类试题由原来的多重选择题演变而来,试题中含多个或真或假的命题,或是多个或正确或错误的结论,让考生判断正确命题或结论个数或序号.多结论判断题或考查考生对相关数学概念的准确理解,或考查考生综合分析、推理、计算等能力,在试题中多以填空题形式出现,也有以选择题的形式呈现的省市,解决这类题要求考生有扎实的基本功.安徽中考数学最早出现结论正误判断题是在2007年第14题中,从此,这一类型的题目就固定出现在这一序号位置,当然,试题的内容每年都在创新.现在这类题受到全国各省市命题者的青睐,保持着旺盛的生命力.相信这类题在2017年安徽中考中还会出现,值得考生重视.,结论正误判断题主要包括代数结论判断题、几何结论判断题、新定义类结论判断题. 其中代数结论判断题以考查函数性质居多,几何结论判断题以考查三角形和四边形性质居多. 对于函数图象类题目,应综合函数的各类性质,灵活运用,如: 1.二次函数图象与系数a,b,c的关系 (1)先由抛物线的开口方向确定a的正负; (2)再结合对称轴的位置,由- 的正负确定b的正负; (3)由抛物线与y轴的交点位置,可确定c的正负,然后结合a,b可确定abc,ac,bc的正负; (4)根据一些特殊点来确定a,b,c组成的关系式,如由x=1时函数的图象可确定a+b+c与0的关系及相应的变形.,2.二次函数图象与一元二次方程的关系 关键是确定二次函数与x轴交点坐标,其交点的横坐标为一元二次方程的根,据此可确定b2-4ac等. 对于几何类多结论判断题这类问题,一般从以下两个方面进行备考: 1.证明线段(角)相等时,如果所要证明的线段(角)在某一个三角形中,可以考虑直接利用特殊三角形的性质进行证明;如果所要证明的线段(角)在两个三角形中,可以考虑通过三角形全等或相似的判定及性质进行证明;如果所要证明的线段(角)在某一个特殊四边形中,可以考虑直接利用特殊四边形性质,通过量的转换、等量代换进行求证,也可以寻找全等或相似三角形、利用三角形全等或相似的性质证明;如果所要证明的线段(角)在某一个圆中,可以考虑利用圆周角定理及推论,通过量的转换、等量代换进行求证. 2.计算线段比、面积比时,可从下列三个方面思考:直接利用特殊图形的性质先求出对应的线段、面积的值,再求比值;通过寻找相似三角形,利用三角形相似的性质求相应的比值;如果能分别计算两个三角形中底边的比和底边上的高的比,则可通过面积公式,进而求出面积比.,题型2,题型1,题型3,题型1 代数结论判断题 典例1 (2016甘肃天水)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴 交于点C,且OA=OC,则下列结论:abc0;,其中正确的结论是 .(只填写序号),题型2,题型1,题型3,【解析】观察抛物线，根据其开口方向向下知a0，根据其与y轴交于正半轴知c0，所以abc0，而4a0，所以在两边同时除以c，得ac b+1=0，故结论正确； 设A(x1，0)，B(x2，0)(x10x2)，则x1 ，x2是关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根.根据根与系数的关系，得 .又OAOB=|x1|x2|= x1 x2= ，故结论正确.,【答案】,题型2,题型1,题型3,题型2 几何结论判断题 典例2 (2016广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线,将DCB绕点D顺时针旋转45得到DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG,则下列结论: 四边形AEGF是菱形;AEDGED;DFG=112.5;BC+FG=1.5. 其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号),题型2,题型1,题型3,【解析】本题考查图形的旋转、全等三角形、等腰直角三角形、菱形的判定.DCB绕点D顺时针旋转45得到DGH,HD=BD=,不正确.,【答案】,题型2,题型1,题型3,【方法指导】关于多边形的多结论判断题,是一道难度较大的题,它是对直线型的几何知识的综合考察,所用到的知识有:平行线的性质,角平分线的性质,垂直平分线的性质,特殊三角形的性质,特殊四边形的性质,三角形全等与相似等,能力要求较高,而且方法也灵活多样.需要注意:(1)对一些基本图形的基本结论要熟悉;(2)可根据排序之间的关系,进行排除;(3)注意结论之间的相关性与互斥性;(4)可用反证法证明某些结论;(5)可用度量的方法对某些结论进行判断;(6)可用特殊位置进行判断.,题型2,题型1,题型3,题型3 新定义类结论判断题 典例3 定义运算“”的运算法则为:xy=xy-1,下面给出关于这种运算的几种结论:(23)4=19;xy=yx;若xx=0,则x-1=0;若xy=0,则(xy)(xy)=0.其中正确的结论有 .(填上所有正确结论的序号) 【解析】根据法则(23)4=(23-1)4=54=54-1=19,所以正确;xy=xy-1, yx=xy-1,所以正确;若xx=0,则x2-1=0,于是x+1=0或x-1=0,所以错误;若xy=0,则xy-1=0,则(xy)(xy)=(xy)2-1=(xy+1)(xy-1)=0,所以正确. 【答案】,【方法指导】解决“新定义类结论判断题”关键要把握两点:一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;二是根据问题情景的变化,通过认真思考,合理进行思想方法的迁移.,2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】根据作图的方法可得AG平分DAB,故正确; AG平分DAB ， DAH= BAH，CDAB ， DHA=BAH ， DAH=DHA，AD=DH，ADH是等腰三角形，故正确； 又已知ABAD,但其数量关系不确定,故不正确.,2,1,3,4,5,6,7,8,2.(2016合肥瑶海区期中)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1-8a;4a+c0;2a-b+10.其中正确的结论是 .(填写序号),【解析】因为图象与x轴两交点为(-2,0),(x1,0),且1x12,对称轴,由题意知,当x=2时，4a+2b+c2，得2b-4a2，即2a-b+10，故正确.,2,1,3,4,5,6,7,8,3.(2016滁州定远一模)如图,AD,AE分别是ABC的中线和角平分线,AC=2,AB=5,过点C作CFAE于点F,连接DF,有下列结论: 将ACF沿着直线AE折叠,点C恰好落在AB上; 32AD7; 若B=30,FCE=15,则ACB=55; 若ABC的面积为S,则DFC的面积为0.15S. 其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上),2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】如图,延长CF交AB于点M,延长AD到点N使得DN=AD,连接BN,CN, FAM=FAC,AFM=AFC=90,AF=AF,ACFAMF,将ACF沿着直线AE折叠,点C恰好落在AB上,故正确;BD=CD,AD=DN,四边形ABNC是平行四边形,BN=AC=2,AB=5,在ABN中,有5-2AN5+2,AN=2AD,32AD7,故正确;ABC=30,FCE=15,AMC=ACM=45, ACB=ACM+FCE=60,故错误; AM=AC=2,AB=5,BMAB=35,SBCM= SABC= S，BD=CD，MF=FC，DFBM， DFCBMC，S DFC= S BMC= S=0.15S,故正确.,2,1,3,4,5,6,7,8,4.(2016蚌埠模拟)如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE,将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论:点G是BC中点;FG=FC; SFGC= .其中正确的有 .(填写序号),2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,5.(2016四川乐山)高斯函数x,也称为取整函数,即x表示不超过x的最大整数. 例如:2.3=2,-1.5=-2. 则下列结论: -2.1+1=-2; x+-x=0; 若x+1=3,则x的取值范围是2x3; 当-1x1时,x+1+-x+1的值为0,1,2. 其中正确的结论有 .(写出所有正确结论的序号) 【解析】本题考查运用数学知识解决问题的能力.-2.1+1=-3+1=-2,正确;取特殊值x=2.5时,2.5+-2.5=2-3=-10,错误;若x+1=3,则3x+14,即x的取值范围是2x3,正确;当-1x1时,0x+12,0-x+12,但x+1,-x+1不能同时大于等于0小于1,故x+1+-x+1的值取不到0,错误.,2,1,3,4,5,6,7,8,6.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程的说法,正确的是 .(写出所有正确说法的序号) 方程x2-x-2=0是倍根方程; 若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,则4m2+5mn+n2=0;,2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,直线AB的解析式为y1=x+3; B(-1,-4); 当x1时,y2y1; 当AC的解析式为y=4x时,ABC是直角三角形. 其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都写在横线上),2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,8.(2016安徽十校联考)如图,在正方形ABCD中,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论: 其中正确的是 .(请将正确结论的序号填在横线上),2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】如图1,连接DO,OQ,在正方形ABCD中,ABCD,AB=CD,P是CD中点,O是AB中点,DPOB,DP=OB,四边形OBPD是平行四边形,ODBP,1=OBQ,2=3,又OQ=OB,3=OBQ,1=2,在AOD和QOD中，,2,1,3,4,5,6,7,8,如图2，连接AQ,可得AQB=90，在正方形ABCD中，ABCD， ABQ = BPC，设正方形边长为x，,2,1,3,4,5,6,7,8,如图3，连接AQ，OQ，由知OQD=90，又OAD=90，可得ADQ+ AOQ=180， 3+ AOQ=180， 3= ADQ ，由知1+ 4=90，又 4+ CBP=90， CBP= 1，OA=OQ， 1= 2，又 3= 1+ 2， 3=2CBP，正确；,2,1,3,4,5,6,7,8,
展开阅读全文