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第3课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,利用“ 内错角、同旁内角”判定平行线,资源素材包,精炼方法教你一招,1方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 _，那么这两条直线_ 简称：内错角相等，两直线平行 表达方式： 如图：因为12(已知)， 所以ab(内错角相等，两直线平行) 要点精析： (1)“内错角相等，两直线平行”它可结合“对顶角相 等”利用“同位角相等，两直线平行”推导得出；,1,由内错角相等”判定两直线平行,基础课堂精讲精练,精 讲,平行,相等,(2) 利用“内错角相等”来确定“两直线平行”的关 键是弄清这对内错角是哪两条直线被第三条直线 所截得到的内错角；再说明这两条直线平行； (3) 说明两直线平行，只需一对内错角相等即可 2 易错警示：易找错不是要说明两直线平行的内错 角,基础课堂精讲精练,精 讲,1如图，已知12，则图中互相平行的线段是 _ 2如图，由2D，得到的一组平行线是_； 由1D，得到的一组平行线是_,基础课堂精讲精练,精 练,1,ABDF,AD与BC,DE BC,由内错角相等”判定两直线平行,3如图 (1)如果3B，那么_，根据是 _； (2)如果3D，那么_，根据是 _； (3)如果要使BEDF，必须1_，根据是 _,基础课堂精讲精练,精 练,AB,D,CD,内错角相等，两直线平行,BE,DF,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,基础课堂精讲精练,精 练,B,4(2015福州)下列图形中，由12能得到 ABCD的是( ),基础课堂精讲精练,精 练,5如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使 ABCD，则需要添加的条件是( ) A12 B23 C34 D45 6如图，若1与2互补，2与4互补，则( ) Al4l5 Bl1l2 Cl1l3 Dl2l3,D,C,方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角_，那 么这两条直线_； 简称：同旁内角互补，两直线平行 表达方式：如图： 因为12180(已知)， 所以ab(同旁内角互补，两直线平行) 要点精析： (1)利用同旁内角证明两直线平行时，同旁内角之间的关系是互 补，不是相等 (2)在“三线八角”中：同位角相等、内错角相等、同旁内角互 补，只要其中一个结论成立，则利用对顶角、邻补角等相关 知识，可得到另两个结论也成立,2,由“同旁内角”判定两直线平行,基础课堂精讲精练,精 讲,互补,平行,7如图，若1100，480，则_， 理由是_； 若370，则2_时，也可推出 ABCD.,基础课堂精讲精练,精 练,2,ABCD,110,由“同旁内角”判定两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,8如图，请完成下列各题 (1)如果1_，那么DEAC； (2)如果1_，那么EFBC； (3)如果FED_180，那么ACED； (4)如果2_180，那么ABDF.,基础课堂精讲精练,精 练,C,FED,EFC,AED,基础课堂精讲精练,精 练,9(中考长春)如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交 于点B，1120，245，若使直线b与直线c平 行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( ) A15 B30 C45 D60,A,基础课堂精讲精练,精 练,10如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定 BCAD的是( ) A12 BDABD180 C34 DBDCE,C,11如图所示，下列推理正确的有( ) 因为14，所以BCAD； 因为23，所以ABCD； 因为BCDADC180，所以ADBC； 因为12C180，所以BCAD. A1个 B2个 C3个 D4个,基础课堂精讲精练,精 练,A,在分不清截线和被截线时，容易误认为也是正确的,课堂小结名师点金,名师点金,由同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、同时平行或垂直(在同一平面内)于第三条直线都可判定两直线平行而采用哪种方法，要根据题目条件及图形特征，不能拘泥于某一种判定方法,12如图，已知ABBC，DCBC，12，可得到 BECF，说明过程如下，请填上说明的依据： 因为ABBC，DCBC， 所以ABC90， BCD90(_)， 所以ABCBCD. 又因为12， 所以EBCFCB. 所以BECF(_),1,利用“内错角相等”，说明两直线平行,提升拓展考向导练,垂直的定义,内错角相等，两直线平行,13如图，165，265，3115.试说明： DEBC，DFAB.根据图形，完成下面的推理： 因为165，265，所以12. 所以_(_) 因为AB与DE相交，所以14(_) 所以465. 又因为3115， 所以34180. 所以_ (_),2,利用“同旁内角互补”，说明两直线平行,提升拓展考向导练,DE,BC,同位角相等，两直线平行,对顶角相等,DF,AB,同旁内角互补，两直线平行,提升拓展考向导练,1与2是直线DE，BC被直线AB所截得到的同位角，且12，所以DEBC，理由是“同位角相等，两直线平行”1与4是两条直线AB与DE相交得到的对顶角，所以14，理由是“对顶角相等”3与4是直线DF，AB被直线DE所截得到的同旁内角，且34180，所以DFAB，理由是“同旁内角互补，两直线平行”,14如图，已知直线a，b，c，d，e， 且12，34180， 则a与c平行吗？为什么？ 解：a与c平行 理由：因为12(_)， 所以ab (_) 因为34180(_)， 所以bc (_) 所以ac (_ _),3,利用“三线八角”与平行公理的推论，说明两直线平行,提升拓展考向导练,已知,内错角相等，两直线平行,已知,同旁内角互补，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平行,15如图所示，ACCE于C，DECE于E，140. (1) 求2，3的度数； (2) AC与DE平行吗？说明理由,4,利用“垂直于第三条直线”判定平行,提升拓展考向导练,提升拓展考向导练,(1)ACCE于C， ACB90. ABC180ACB1 180904050. 2ABC50(对顶角相等)， 3180218050130. (2)ACDE.理由如下： ACCE于C，DECE于E， ACDE(在同一平面内，垂直于同一条 直线的两条直线互相平行),16如图，已知AACDD360，试说明： ABDE.,5,利用平行公理的推论判定两直线平行(构造法),提升拓展考向导练,提升拓展考向导练,过点C在ACD内部作CFAB. ABCF， ACFCAB180. 又AACDD360， FCDD180. CFDE.ABDE.,本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理的推论进行判定,两条直线平行的判定，主要是通过角的关系来实现的 要识别哪两条直线被第三条直线所截而成的角，要从组成角的两边入手：两个角的边所在的同一条直线就是截线，即第三条直线，另外两边所在的直线就是两条被截线，即要判定的平行线正确地区分截线和被截线是正确判定两直线平行的关键,精炼方法教你一招,教你一招,
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