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5 .2.1 平行线,二、重点和难点,1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。,2、学会用“推平行线法”画平行线。,3、掌握平行公理及其推论。,重点：了解两条平行线的关系及有关性质。,难点：画平行线，理解平行线的含义。,一、学习目标,生活中许多事物都给我们平行线的印象。,活动一 平行线的概念,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,平行线的定义:,在同一平面内,不重合的两条直线只有2种位置关系：,相交 平行,垂直是相交的特殊情况,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。 不相交的两条直线是平行线。 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。,练一练：,(),(),2、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A、相交或垂直 B、垂直或平行 C、平行或相交 D、相交或垂直或平行,C,3、下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,活动二 平行线的表示方法,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示,1、下列表示两条直线平行的表示方法正确的是（ ） A、a/A B、AB/A C、ab/cd D、a/b,练一练：,D,2、用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。,A,B,C,D,AB CD AD BC,活动三 平行线的画法,一、放,二、贴,三、推,四、画,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。,P,推平行线法,A,B,五、标：字母,六、答,M,答：如图，直线PM为所求.,A,B,C,1、如图1，过点A画MN/BC.,图1,O,A,B,2、如图2，过点P画PE/OB,交OA于点E.,图2,P,练一练：,C,A,B,D,拓展练习：过点C画CE/DA，交AB于点E，交DB于点H；过点C画CF/DB，交AB的延长线于点F.,图3,活动四 平行线的性质,一、放,二、贴,三、推,四、画,过点P能否再画一条直线与AB平行？,复习：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。,P,推平行线法,A,B,五、标：字母,六、答,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面内，,（唯一性）,问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,A,B,C,D,E,F,P,如图：ABEF, CDEF, 直线AB与CD相交吗？为什么？,这与“平行公理：平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾。,/,/,/,/,（平行线的传递性）,a/c,b/c,a/b,平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,用数学语言描述：,简单记为：平行于同一直线的两条直线平行。,（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）, AB/CD,(已知）, AB/EF, CD/EF,用数学语言描述为：,活动五 小结,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,2、平行线的表示法,通常用符号“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质,平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.简单记为：平行于同一直线的两条直线平行。,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,活动六 拓展提升 读下列语句，并画出图形。,（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；,（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.,祝同学们学习进步,再见,
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