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4.2 平行四边形 的性质,B,A,C,D,问题：平行四边形的对角线有什么关系？,平行四边形的性质,几何语言：,性质3：平行四边形的对角线互相平分, 四边形ABCD是平行四边形, OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）,或,练习1,已知O是 ABCD两条对角线的交点,B,A,C,D,若AC=24mm,BD=38mm,C=28mm,则OBC的周长为_,59mm,练习2,已知O是 ABCD两条对角线的交点,B,A,C,D,若已知，的周长比的周长小， 则_,8,B,A,C,D,O,E,F,已知：如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O，分别是O，的中点,练习3,求证：,例2,例3,还有别的方法吗?,思考,若设边长为xcm，则x的取值范围为多少？,3cmx17cm,有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长 分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm? 为什么?,已知平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ） A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20,D,我来设计,有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？,我是设计师,方案一,方案二,方案四,方案五,方案三,方案六,有无数种分法，分割线只要过对角线的交点,在上述问题中，欢欢看到草 地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,引申思考,O,1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .,又若AB=13厘米，则COD的周长为 。,（2）若AOB的周长 为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。,你学会了吗,试一试,9cm,12cm,34cm,36cm,
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