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4 用尺规作三角形,1.经历尺规作图实际操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形. 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性. 3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神.,3.已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB.,2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.,1.尺规作图的工具是直尺和圆规.,C,D,O,B,A,D,C,则AOB为所求作的角.,1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.,已知：线段a， b， ，求作：ABC，使BCa， ABb， ABC .,【做一做】,B,M,D,N,C,A,作法：(1)作MBN，,(2)在射线BM上截取BCa,在射线BN上截取BAb，,(3)连接AC.,则ABC为所求作的三角形.,【做法与示范】,剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？,能说出全等的理由吗？,2.已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形.,已知:,线段c，求作：,使A, B，ABc.,B,【做法与示范】,B,N,【做法与示范】,B,N,K,C,【做法与示范】,剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？,能说出全等的理由吗？,【探究新知】,3.已知三角形的三边，求作三角形.,已知:线段a,b,c.,求作:ABC,使BCa, ACb, ABc.,作法：(1)作线段BCa,A,C,(2)以C为圆心, b为半径画弧，,(3)以B为圆心, c为半径画弧，,两弧相交于点A，,(4)连接AB,AC.,则ABC为所求作的三角形.,【做法与示范】,剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？,能说出全等的理由吗？,【探究新知】,如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB3.5厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据),【跟踪训练】,B,M,C,A,3.5厘米,5厘米,3厘米,【解析】,已知：线段m，n,锐角.,求作：ABC，使ABm，角平分线AD n,A,M,N,【归纳升华】,A,M,N,B,K,A,M,N,B,C,P,D,K,2.以下列线段为边能作三角形的是（ ） A.2厘米、3厘米、5厘米 B.4厘米、4厘米、9厘米 C.1厘米、2厘米、3厘米 D.2厘米、3厘米、4厘米,D,D,1.利用尺规不能作出惟一的三角形的是（ ） A.已知三边 B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角,3.下列作图中，只用无刻度的直尺就能够作出的是( ) A.连接A，B两点并延长 B.作MON等于已知角 C.作线段AB等于已知线段 D.作已知角的2倍 【解析】选A.因为B，C，D三个选项都必须用直尺与圆规方能完成，二者缺一不可，A选项只用直尺即可.,4.已知三角形的两边及夹角，作三角形时，第一步应为 （ ） A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知角的两边 D.作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角 【解析】选B.根据“SAS”，作三角形的第一步应作一个角等于已知角.,5.（杭州中考) 四条线段a，b，c，d，如图，a:b:c:d =1:2:3:4.选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；,【解析】如图,1.已知两边及它们的夹角作三角形的方法,2.已知两角及它们的夹边作三角形的方法,3.已知三边作三角形的方法,用尺规作三角形的方法,4.已知两角及一边作三角形的方法,通过本课时的学习，需要我们掌握：,
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