2019-2020年高二数学上学期第一次段考试题 文 新人教A版.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次段考试题 文 新人教A版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 2. 已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平行线的方程是（ ）A. 4x+2y=5 B. 4x-2y=5C. x+2y=5 D. x-2y=53. 空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与点B（x，-1，6）的距离为，则x等于（ ）A. 2 B. -8 C. 2或-8 D. 8或24. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m,n,则mn 若，m,则m若m, n,则mn 若， ， 则其中正确命题的序号是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5. 在下图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A. 30 B. 45 C. 90 D. 606. 如图2所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，BAC=90，且BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H在（ ）A. 直线AC上 B. 直线AB上 C. 直线BC上 D. ABC内部7. 已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 8. 当x,y满足约束条件时，则的最小值为（ ）A. 5 B. C. 10 D. 9. 已知点P（a，b）关于直线的对称点为，则圆C：关于直线对称的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 10. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A. （0， B. C. D. 0，1二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分）11. 已知直线与直线平行，则实数m的值是_。12. 一个平面截一球得到直径为2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是_。13. 圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，），B（0，），则圆心的方程为_。14. 已知点P的坐标（）满足，过点P的直线与圆C：相交于A、B两点，则的最小值为_。15. 正三棱锥的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是_。三、解答题（共6大题，75分）16.（满分12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为，点C（2，0）。（1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在的直线方程。17.（满分12分）如图所示，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且BCD=BCE=，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2。求证：（）ECCD；（）求证：AG平面BDE；18.（满分12分）已知点M（1，m），圆C：。（1）若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程；（2）若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2，求m的值。19. （满分12分）如图所示，ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC=，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC。（1）求三棱锥C的体积；（2）证明：平面ACD平面ADE；（3）在CD上是否存在一点M，使得MO平面ADE？证明你的结论。20.（满分13分）已知点P（x, y）为圆C：上一点，C为圆心，（1）求的取值范围；（2）求的最大值；（3）求（O为坐标原点）的取值范围。21.（满分14分）已知P是直线：上的动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点。（1）求四边形PACB面积的最小值；（2）直线上是否存在点P，使BPA=60？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。二、填空题（55=25分）11. 8 12. 13. 14. 415. 三、解答题（75分）16. （12分）解：（1） 四边形ABCD为平行四边形，ABCD.kCD=kAB=2.直线CD的方程为y=2（x2），即2xy4=0。（2）CEAB，kCE=，直线CE的方程为y= （x2），即 x+2y2=0。17. （12分）解：（）证明：由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC，CEBC，CE平面BCEG，EC平面ABCD， （3分）又CD平面BCDA，故ECCD （6分）（）证明：在平面BCDG中，过G作GNCE交BE于M，连结DM，则由已知知；MG=MN，MNBCDA，且MN=AD=MGAD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，AGDMDM平面BDE，AG平面BDE，AG平面BDE （12分）18. 解：（1）由于过点M的圆的切线只有一条，故点M在圆C上， ，所求切线方程为。（2）由于圆C的直径为，故所求直线不过圆心，即不过原点。设所求直线的方程为，即，该直线被圆截得的弦长为2，圆心到直线的距离为1， ，所求直线的方程为，。19.（12分）解：（1）四边形DCBE为平行四边形，CDBE，DC平面ABC，BE平面ABC，AB是圆O的直径，BCAC，AC=，ABC= 又BE=DC=，VC-ABE=VE-ABC=ABCBE。（2）DC平面ABC，BC平面ABC，DCBC，BCAC 且DCAC=C，BC平面ADC。DEBC，DE平面ADC。又DE平面ADE，平面ACD平面ADE。（3）在CD上存在点M，使得MO平面ADE，该点M为DC的中点。证明如下：取BE的中点N，连结MO，MN，NO，M，N，O分别为CD，BE，AB的中点，MNDE，DE平面ADE，MN平面ADE，MN平面ADE，同理可得NO平面ADE。MNNO=N，平面MNO平面ADE。MO平面MNO，MO平面ADE。20.（13分）解：（1）1，9（2）（3）21. （14分）解：（1）如图所示，PACPBC，则有SPACB=2SPAC。圆心C（1，1），半径。由切线性质得ACPA，则，又，SPAC=，又P在直线上，则的最小值是C到直线的距离，SPAC的最小值为，四边形PACB面积的最小值是2。（2）假设直线上存在点P满足题意APB=60，设P（），则有整理可得，=40，这样的点P是不存在的。