2019-2020年高二下学期期末考试 文科数学 含答案.doc

2019-2020年高二下学期期末考试 文科数学 含答案一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1在极坐标系中，两点M，N的极坐标分别为(2，0)，(2，)，则|MN|=A2 B C2 D22设复数Z满足Zi=2-i，则|Z|=A B C D33阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为： A-1 B0 C1 D34已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2 an-2(nN*)，则a2等于A4 B2 C1 D-25下列命题错误的是 A命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x2，则x2-5x2+6O”B“a1且b1”是“ab1”的充分不必要条件C已知命题p，q，若pq为假，则命题p，q中必定是一真一假D命题p：x0R，使x02+ x0+1b0)的左右两个焦点，过F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2=，则椭圆的离心率为A B C D12若函数f(x)=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围为A0， B(-，) C.(0， D(-，0)第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13观察下列不等式： 1+， 1+， 1+0，b0)平分圆(x+1)2+(y-2)2=4，则+的最小值是 16已知a，b，C为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 m =(，-1)，n =(cosA，sinA)若mn，且acosB+bcosA=csinC，则B= 三、解答题：本大题共6小题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分l0分) 甲乙两所学校高二年级分别有1200名、l000名学生为了了解这两所学校全体高二学生在该地区五校联考的数学成绩情况，现采用分层抽样方式从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，频率分布统计表如下： 甲校：分组70,80)80,90)90,100)100，1l0)110,120)120,130)130,140)140,150频数3481515x32乙校：分组70,80)80,90)90,100)100，1l0)110,120)120,130)130,140)140,150频数12891010y3 (1)计算x，y的值并根据样本估计甲校不及格(90分以下)学生的人数； (2)若规定成绩在120，150内为优秀，由以上统计数据填写下面的22列联表，用等高条形图画出列联表数据频率特征，并通过图形判断成绩与学校是否有关优秀不优秀合计甲校乙校合计18(本题满分12分) 设an是公比大于1的等比数列，Sn为其前n项和已知Sn=7，且a1+3，3 a2，a3+4成等差数列 (1)求数列an的通项公式； (2)设bn =log2a3n+1，求数列bn的前n项和Tn19(本题满分12分) 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，侧棱长为4，M，N分别在AA1和CC1上，A1M=CN=1，P是BC中点 (1)求四面体A1-PMN的体积； (2)证明A1B平面PMN20(本题满分12分) 已知椭圆T：+=1(a0)的四个顶点构成的四边形的面积为4 (1)求椭圆T的方程； (2)过椭圆T外一点M(m，0)且倾斜角为的直线l交椭圆T于C，D两点，若以CD为直径的圆经过椭圆T的右焦点F，求实数n的值21(本题满分l2分) 在直角坐标系xOy中，过点P(3，)的直线l的倾斜角为，在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为=2sin (1)求直线l的参数方程以及圆C钓直角坐标方程； (2)设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|+|PB|22(本题满分12分) 已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=2处的切线方程为y=9x-l4 (1)求a，b的值及f(x)的单调区间； (2)令g(x) =- x2+2x+m，若对任意x10，2，均存在x20，2，使得f(x1)g(x2)，求实数m的取值范围