2019-2020年高中数学 模块过关测试卷 北师大版必修3.doc

2019-2020年高中数学 模块过关测试卷 北师大版必修3一、选择题（每题5分，共40分）1. 完成下列两项调查：一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000人认为太残酷，有1 000人认为无所谓.现要从中随机抽取200人做进一步调查.从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）A简单随机抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样2.陕西期末考容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A14和0.14 B0.14和14 C和0.14 D和 图1 图23.福建质量检查文科如图1，面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1 000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ）A2.2 B2.4 C2.6 D2.84.河南十所名校联考某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如图2所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )A117 B118 C118.5 D119.55.福建模拟为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图3所示,那么在这100株树木中,底部周长大于110 cm的株数是（ ）图3A70 B60 C30 D806.泰安一模某射手在一次训练中五次射击的成绩（单位：环）分别为9.4，9.4，9.4，9.6，9.7，则该射手成绩的方差是（ ）A0.127 B0.016 C0.08 D0.2167.易错题，河南中原名校联考如图4所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（ ）图4A B C D8.福建普通高中质量检测某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213139现已求得上表数据的线性回归方程y=bx+a中的b值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A84分钟 B94分钟 C102分钟 D112分钟二、填空题（每题5分，共30分） 9.吉林一中月考在如图5所示的程序框图中,输入N=40,按程序运行后输出的结果是 .图510.江苏月考据如图6所示的伪代码，最后输出的i的值为 .T=1i=3DoT=T+ii=i+2Loop While T10输出i图611.安徽屯溪一中质量检测为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据如图7中的图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只月份养鸡场（个数）920105011100图712.江苏涟水中学期末考在随机抛掷一颗骰子一次的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于4的点数”，则事件（A+）发生的概率为 .13.山东期末考阅读如图8所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为 图814.齐齐哈尔二模已知函数f(x)=x2+bx+c，其中0b4,0c4，记事件A为 “函数f(x)满足条件：”则事件A发生的概率为 .三、解答题（19、20题每题14分，其余每题13分，共80分）15.福建四地七校模拟某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩在110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成如图9所示的茎叶图. （1）茎叶图中有一个数据污损不清（用表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？（2）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位做数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.图916.河南十所名校联考一河南旅游团到安徽旅游看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝（1）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；（2）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2种特产均为小吃的概率17.南昌二中月考如图10所示的算法框图.图10 根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.18.牡丹江一中期末考已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出两种鱼各1 000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出1 000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数目，立即放回池塘中.这样的记录做了10次，并将记录获取的数据做成茎叶图如图11所示.图11（1） 根据茎叶图计算每次捕出的有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量； （2）为了估计池塘中鱼的总质量，现从中按照（1）的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼的质量介于（0，4.5（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组0,0.5)，第二组0.5,1)，第九组4,4.5.如图12所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.图12估计池塘中鱼的质量在3千克以上（含3千克）的条数；若第二组、第三组、第四组鱼的条数依次成公差为7的等差数列，请将频率分布直方图补充完整；在的条件下估计池塘中鱼的质量的众数、中位数及估计池塘中鱼的总质量.19.黑龙江哈四中月考某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x(千万元)35679利润额y(百万元)23345（1）画出散点图；（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;（3）当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.20.如图13所示的茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图（如图14）用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值）.图13试回答下列问题：（1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？（2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值），那么图14中处应填什么？ （3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？（4）从甲、乙的有效分数中各取一个分数分别记作x,y,若甲、乙的最后成绩分别是a,b，求“|x-a|1且|y-b|1”的概率.图14参考答案及点拨一、1. B 点拨：根据题意，由于意见差异比较大，故选择分层抽样，对于总体较少，则可知抽样方法为简单随机抽样，故答案为B.2. A 点拨:由频数和为总数，构建方程，求得x后再求解.根据表格可知， 10+13+x+14+15+13+12+9=100，解得x=14，因此频率为0.14，故答案为A.3. B 点拨：向矩形ABCD内随机投掷1 000个点，相当于1 000个点均匀分布在矩形内，而有400个点落在非阴影部分，可知落入阴影部分的点数为600，所以，阴影部分的面积=42.4故选B.4. B 学科思想：由数形结合思想，从茎叶图中还原出数据后，利用相关定义求解.由茎叶图可知，最小值为56，最大值为98，故极差为42，又从小到大排列，排在第11,12位的数为76,76，所以中位数为76，所以极差和中位数之和为42+76=118.5. C 点拨：利用数形结合思想，由频率分布直方图得到周长大于110 cm的频率后求解.底部周长小于或等于110 cm的频率是（0.04+0.02+0.01）10=0.7，所以，底部周长大于110 cm的频率为10.7=0.3，故底部周长大于110 cm的株数是30，选C.6. B 点拨：该射手在一次训练中五次射击的成绩的平均值=(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,该射手成绩的方差s2=(9.49.5)23+(9.69.5)2+（9.79.5）2=0.0167. C 点拨：按规则，小青蛙跳动一次，可能的结果共有4种，跳动三次，可能的结果有16种，而三次跳动后首次跳到5的只有3种可能(3-1-3-5，3-2-3-5，3-4-3-5)，所以，它在第三次跳动后， 首次进入5处的概率是，故选C.此题容易忽视“首次”，误认为可以3-5-3-5，得到答案B而致错.8. C二、9. 10510. 9 点拨：第一次循环时，T=1+3，i=5；第二次循环时，T=1+3+5，i=7,第三次循环时，T=1+3+5+7，i=9，结束循环，输出i的值为9.11. 90 点拨：9月份注射疫苗的鸡的数量是201=20(万只)， 10月份注射疫苗的鸡的数量是502=100(万只)， 11月份注射疫苗的鸡的数量是1001.5=150(万只)，这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为=90（万只）12. 点拨：事件B表示“出现小于4的点数”，B的对立事件是“出现大于或等于4的点数”，表示的事件为出现点数为4，5，6,事件A表示“出现不大于4的偶数点”，它包含的事件是出现点数为2和4，故得到所求概率值为.13. 0或2 学科思想：本题利用了分类讨论思想，按x1,x=1,x1分类，建立方程，利用方程思想求解.当x1时，若y=0，则x=0;当x1时，若y=0，则x24x+4=0x=2.故答案为：0或214. 学科思想：利用数形结合思想，在平面直角坐标系中画出图形求解,由得再由 0b4,0c4画出图形，如答图1，事件A发生的概率即 答图1为图中阴影三角形面积与边长为4的正方形面积的比,P(A)= =. 三、15. 解析：（1）根据平均数概念，求出污损不清的数字；（2）列举出所有结果，套用古典概型概率公式求解.解：（1）设污损不清的数字为x，由平均数的概念得=122，解得x=3.（2）依据题意，甲班130分以上的有2人，编号为A，B，乙班130分以上的有3人，编号为c、d、e，从5位同学中任选2位，所有的情况列举如下：AB,Ac,Ad,Ae,Bc,Bd,Be,cd,ce,de，共10种结果，其中两位同学不在同一班的有Ac,Ad,Ae,Bc,Bd,Be，共6种,所以所求概率为=.16. 解析：（1）利用分层抽样的规则，按比例抽取；(2)利用古典概型概率公式即可求得：先用字母分别表示各种小吃和点心，水果，再依次列举，先把包含的基本事件列出来，再利用公式求解即可.解：（1）因为19+38+57=114（种）,所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的种数为61，62，63.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为1，2，3. （2）在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为A1,A2,A3，2种点心分别记为a,b，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，a)，(A1，b)，(A1，甲)，(A2，A3)，(A2，a)，(A2，b)，(A2，甲),(A3，a)，(A3，b),(A3，甲),(a，b),(a，甲),(b，甲),共15种. 记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件B，则事件B的所有可能结果为(A1，A2),(A1，A3),(A2，A3)，共3种，所以P（B）=.17.解：用For语句描述算法为：a=1S=0For i=1 To 2 010S=S+aa=2a+1Next输出S用Do Loop语句描述算法为：a=1S=0i=1DoS=S+aa=2a+1i=i+1Loop While i2 010输出S18. 解:（1）根据茎叶图可知，每次捕出的有记号的鲤鱼与鲫鱼的平均数目为80条，20条，估计鲤鱼数目为16 000条，鲫鱼数目为4 000条.（2）根据题意，结合直方图可知，估计池塘中鱼的重量在3千克以上（含3千克）的条数为2 400条.将频率分布直方图补充完整如答图2.答图2易得众数为2.25千克，中位数约为2.02千克，平均数约为2.02千克，所以估计鱼的总重量为2.0220 000=40 400(千克).19. 解：（1）略.（2）设线性回归方程是：y=bx+a，易得=3.4, =6;b=,a=0.4,y对x的线性回归方程为：y=0.5x+0.4.(3)当销售额为4(千万元)时，利润额约为：y=0.54+0.42.4(百万元).20. 解：（1）乙选手的成绩的中位数和众数分别是84,84.（2）k7;a=.（3）甲=78+84+85+85+885=84, 乙=84+84+84+86+875=85，所以甲、乙的最后成绩分别是84分， 85分.（4）记“|xa|1且|yb|1”为事件A.甲的有效分数为78，84，85，85，88，乙的有效分数是84,84,84,86,87,从中各取一个分数有55=25(种)方法，其中满足条件的有34=12(种)，故P(A)=.