极限存在准则、两个重要极限和连续复利公式.ppt

二、 两个重要极限,一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第5节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,极限存在准则、,两个重要极限、连续复利公式,三、连续复利公式,一、极限存在准则,1.夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,准则 I和准则 I称为夹逼准则.,例1,解,由夹逼定理得,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,例2,证,(舍去),二、两个重要极限,圆扇形AOB的面积,AOB 的面积,AOC的面积,1.,注,例3,解,定义,2.,类似地,三、连续复利,设本金为,，年利率为,，则,一年末的本利和,二年末的本利和,k年末的本利和,如果一年分,期计息，年利率仍为,，则每期利率为,且前一期的本利和为后一期的本金，,于是一年末的本利和,年末共计复利,次，其本利和为,如果计息期数,，即利息随时计入本金（连续,复利），则,年末的本利和为,上述两式中：,称为现值，,称为将来值（终值），,已知,求,，称为复利问题，,已知,，求,称为贴现问题，这时的利率称为贴现率。,例4,解,例5,解,四、小结,1.两个准则,2.两个重要极限,夹逼准则; 单调有界准则 .,思考练习,选择,C,D,一、填空题:,练 习 题,二、求下列各极限:,练习题答案,