资源描述
二、 两个重要极限,一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第5节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,极限存在准则、,两个重要极限、连续复利公式,三、连续复利公式,一、极限存在准则,1.夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,准则 I和准则 I称为夹逼准则.,例1,解,由夹逼定理得,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,例2,证,(舍去),二、两个重要极限,圆扇形AOB的面积,AOB 的面积,AOC的面积,1.,注,例3,解,定义,2.,类似地,三、连续复利,设本金为,,年利率为,,则,一年末的本利和,二年末的本利和,k年末的本利和,如果一年分,期计息,年利率仍为,,则每期利率为,且前一期的本利和为后一期的本金,,于是一年末的本利和,年末共计复利,次,其本利和为,如果计息期数,,即利息随时计入本金(连续,复利),则,年末的本利和为,上述两式中:,称为现值,,称为将来值(终值),,已知,求,,称为复利问题,,已知,,求,称为贴现问题,这时的利率称为贴现率。,例4,解,例5,解,四、小结,1.两个准则,2.两个重要极限,夹逼准则; 单调有界准则 .,思考练习,选择,C,D,一、填空题:,练 习 题,二、求下列各极限:,练习题答案,
展开阅读全文