2019-2020年高中数学 第二章 算法初步过关测试卷 北师大版必修3.doc

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2019-2020年高中数学 第二章 算法初步过关测试卷 北师大版必修3一、选择题(每题5分,共30分)1.北京期末考如果输入2,那么执行下面算法的结果是( )第一步:输入n第二步:n=n+1第三步:n=n+1第四步:输出nA输出2 B输出3C输出4 D程序出错,输不出任何结果2.福州模拟执行如图1所示的程序框图后,若输出结果为1,则输入x的值不可能是( )A2 B1 C1 D2 图1 图23.茂名二模某银行开发出一套网银验证程序,验证规则如下:(1)有两组数,这两组数存在一种对应关系:第一组数a,b,c对应第二组数2a+b,c+2b,a+3c;(2)进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示出第二组数,由用户计算出第一组数后依次输入电脑,只有准确输入方能进入,其流程图如图2,试问用户应输入( )A3,4,5 B4,2,6 C2,6,4 D3,5,74.密云一模如图3是关于闰年的流程图,则以下年份是闰年的为( )图3Axx年 Bxx年 C2100年 Dxx年5. 阅读下面两个算法:算法一: 算法二:i=0 S=0S=0 For i=1 To 20Do S=S+S=S+ Nexti=i+1 输出SLoop While i20输出 S以上两个算法( )A.程序相同,结果相同 B.程序不同,结果相同C.程序相同,结果不同 D.程序不同,结果不同6. 已知某程序框图如图4,则该程序运行后,输出的结果为( )A. B. C. D. 图4 图5二、填空题(每题5分,共20分)7.浙江期末考为了在运行下面的程序之后输出25,键盘输入的x的值应该是 .If x0 Theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x1)*(x1)End If输出y8.广东模拟利用如图5所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点既满足yx40,又在直线y4.5的下方的有 个.9.福建,有改动 阅读如图6所示的程序框图,运行相应的程序如果输入某个正整数n后,输出的S(10,20),那么n的值为 . 图6 图710.广东文某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图7所示的是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图7中判断框中应填 ,输出的s= .三、解答题(13题18分,其余每题16分,共50分)11. 甲、乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序两人各自编写的程序框图分别如图8和如图9 图8 图9(1)根据图8和图9,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致,当n=20时分别求它们输出的结果;(2)若希望通过对图9虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2,公比为3的等比数列的前n项和”,请你给出修改后虚框部分的程序框图12.海南中学期末考数学的美是令人惊异的!如三位数153,它满足153=13+53+33,即这个整数等于它各位上的数字的立方的和,我们称这样的数为“水仙花数”请您设计一个算法,找出大于100,小于1 000的所有“水仙花数”(1)用自然语言写出算法;(2)画出流程图13. 某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当每辆销售价为图10的输出结果p万元时,平均每周能售出8辆,而当每辆销售价每降低1万元时,平均每周能多售出8辆如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元(销售利润=销售价进货价)图10(1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式;(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?参考答案及点拨一、1. C 点拨:第一步:输入n=2;第二步:n=2+1=3;第三步:n=3+1=4;第四步:输出4.故答案为C 2. D 点拨:利用代入法求解.输入2,执行y=1,输出1;输入1,执行y=1,输出1;输入1,执行y=(1)3,输出1;输入2,执行y=(2)3,输出8.故选D 3. A 学科思想:利用方程思想求解,通过输入值与输出值的关系,建立方程组求解.解方程组:得. 用户应输入:3,4,5,故选A 4. A 点拨:由流程图可知:要判断输入的代表年份的y是否为闰年,则要判断y能否被4整除但不能被100整除,或者能否被400整除 5. B 6. D 点拨:该程序在运行过程中各变量的值如下:A=0.2;n=1,第一次循环:A=0.4,n=2; 第二次循环:A=0.8,n=3; 第三次循环:A=0.6,n=4; 第四次循环:A=0.2,n=5;第五次循环:A=0.4,n=6,因此输出结果的周期为4.又2 013=4503+1,因此输出结果为0.2. 二、7. 6或6 学科思想:利用化归转化思想,将条件语句转化为分段函数问题,再利用分类讨论思想、方程思想求解.因为输出y=25,由25=(x+1)2,x0,可得x=6;由25=(x1)2,x0,可得x=6,故x=6或6. 8. 1 学科思想:根据算法框图的功能,写出各点坐标,然后在平面直角坐标系上,描绘出直线与各点的位置,根据数形结合思想求解.根据算法框图所示的顺序,该程序的作用是打印如下点:(3,6),(2,5),(1,4),(0,3),(1,2),其中 点(3,6),(2,5),(1,4)满足yx40,点(1,4),(0,3),(1,2)在直线y4.5的下方,即只有点(1,4)既满足yx40,又在直线y4.5的下方.故答案为:1. 9. 4 点拨: S0,k1, 第一次循环:S1,k2,第二次循环:S3,k3,第三次循环:S7,k4,第四次循环:S15,k54,故n的值为4. 10. i6;a1+a2+a6. 三、11. 解:(1)甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是一致的题图8中程序框图的功能是求2+4+6+2n的和,当n=20时,S=2+4+6+40=420题图9中程序框图的功能是求2+4+6+2n的和,当n=20时,S=2+4+6+40=420(2)修改后虚框部分的程序框图如答图1.答图112. 解:(1)算法如下:第一步:i=101;第二步:若i不大于999,则执行第三步,否则算法结束;第三步:若这个数i等于它各位上的数字的立方的和,则输出这个数;第四步:i=i+1,返回第二步(2)如答图2 答图213. 解:(1)由程序框图知,p=29,故当每辆销售价为程序框图的输出结果p万元时,平均每周能售出8辆,则y=29x25=x+4(0x4).(2)由于当每辆销售价每降低1万元时,平均每周能多售出8辆,故每辆汽车降价x万元时,平均第周销售量为(8+8x)辆,故z=y(8+8x)=8(x+4)(1+x)=8x2+24x+32.(3)z=8x2+24x+32=8(x1.5)2+50(0x4),当x=1.5时,平均每周的销售利润最大,此时29x=27.5,即当每辆汽车的定价为27.5万元时.平均每周的销售利润最大,最大利润为50万元
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