2019-2020年高三高考模拟考试（数学文）.doc

2019-2020年高三高考模拟考试（数学文）参考公式：如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。只有一项是符合题目要求）1已知正（ ）A1B-1CD2已知集合（ ）ARBCD3已知函数（ ）A1B3C5D104已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是（ ）ABCD5在数列中，若，则这个数列的前30项的绝对值之和为（ ）A0B450C495D7656函数的单调增区间是（ ）ABCD7已知（ ）A-1B0C1D28将圆相切，则实数的值为：（ ）ABCD9在xx年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（ ）A420种B260种C180种D80种10将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角，则异面直线AB和CD所成的角为（ ）A30B45C60D9011已知的最大值为（ ）A2B4C6D812已知m是平面的一条斜线，点A是平面外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的最小值为 14在的系数是15OA、OB（O为原点）是圆的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且16如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；第2、3出现在第2行；数字6、5、4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；以此类推，则第99行从左至右第67个数字为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在等比数列的通项公式。18（本小题满分12分）设三个内角A，B，C的对边，若向量， （1）求的值； （2）求的最大值。19（本小题满分12分）为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：200元300元400元500元老年0.40.30.20.1中年0.30.40.20.1青年0.30.30.20.1某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点。 （1）求这三人恰有两人消费额大于300元的概率； （2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率。20（本小题满分12分）如图ABCD是一个直角梯形，其中AB/DC，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将折起，使二面角DAEC的大小是120。 （1）求证：平面BCD平面CED； （2）求点A到平面BCD的距离； （3）求二面角ACDE的大小。21（本小题满分12分）已知函数的图象经过原点，且在处取得极大值。 （1）求实数的取值范围； （2）若方程恰好有两个不同的根，求的解析式； （3）对于（2）中的函数，若对于任意实数恒有不等式成立，求m的最小值。22（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。参考答案16DCCADC 712CBBCBB13-1 14-55 151 16488417解：设公比为：，则由等比数列性质： 2分得 5分 8分 10分18解：（1）由得 2分即 4分从而所以 6分 （2）且而 10分所以当且仅当时取得等号，又则故的最大值为 12分19解：（1） 6分 （2）消费总额为1500元的概率是： 7分消费总额为1400元的概率是： 8分消费总额为1300元的概率是： 11分所以消费总额大于或等于1300元的概率是 12分20（1）证明：因为所以平面CED，又因为BC/AE，平面CED， 4分 （2）因为BC/AE所以AE/平面BCE，所以点A到平面BCD的距离等于点E到平面BCD的距离，过点E作EF垂直CD且交于点F，因为平面平面CED所以平面BCD，所以EF的长为所求 6分因为，所以为二面角DAEC的平面角，点A到平面BCD的距离等于1 8分 （3）连接AF，由平面CED，得到，所以是二面角ACDE的平面角， 11分二面角ACDE大小是 12分21解：（1） 2分由因为当时取得极大值，所以所以 4分 （2）由下表：+0-0-递增极大值递减极小值递增 7分依题意得：解得：所以函数的解析式是： 8分 （3）对任意的实数都有依题意有：函数上的最大值与最小值的差不大于m，在区间-2，2有： 13分所以好的最小值是81 12分22解：（1）设椭圆C的方程：,由题意知又即 4分 （2）假设存在直线使得是的垂心，易得直线BF的斜率为-1，从而直线的斜率为1。可设直线的方程为，代入，并整理得设则 6分 8分解得 9分当时点B为直线与椭圆的一个交点，不合题意；当时，经检验知直线与椭圆相交两点，且满足符合题意；综上得当且仅当直线的方程为时，椭圆C的右焦点F是可以为的垂心。 12分