2019-2020年高三数学下学期5月中旬仿真考试试题 文.doc

2019-2020年高三数学下学期5月中旬仿真考试试题 文一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1设全集为R, 函数的定义域为M, 则为（）A(-,1)B(1, + )CD2若复数（i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a等于（）开始是否输出结束 A 1 B 1 C D 3.已知,那么（）ABCD4.函数的图象大致是 （ ）ABCD （第5题图）5执行如右图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A1BCD 6.根据如下样本数据得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0x345678y4.02.50.50.52.03.07.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面()A若mn，n，则m B若m，则mC若m，n，n，则m D若mn，n，则m第8题图8已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为（ ）A B C D 9已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，则该双曲线离心率等于（） A B C D 10.在平面直角坐标平面上，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为 ( ) A B C D11.设函数. 若实数a, b满足, 则（ ）AB C D12一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从Po开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h(m)与时间f(min)之间的函数关系式是A BC D二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是 。14若M是抛物线y2=4x上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，直线FM的倾斜角为60o，则|FM|= 15.关于的不等式()的解集为,且:,则 16已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 的取值范围是 。三、解答题（共70分）17(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列an的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项（I）求数列an的通项公式；（II）若数列bn满足且b1=2，求数列的前n项和Tn。18.某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下： 已知该项目评分标准为：（）求上述20名女生得分的中位数和众数；（）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；19. （本小题满分12分）如图，已知平面，且是的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求此多面体的体积20(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率（）求椭圆C的方程；（）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与椭圆有两个不同的交点M、N，是AM=AN，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知.(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；(2) 求函数在上的最小值；(3)对一切，恒成立，求实数a的取值范围.选考题：本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（10分） 如图，已知和相交于两点，为的直径，直线交于点，点为的中点，连接分别交，于点，连接。（1）求证：； （2）求证：。23、（10分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。24、（10分） 设函数。（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，试求的取值范围。文科答案1.B 2. B 3.D 4.A 5.C 6. A 7. C 8. 9.A 10.C 11.D 12.B 13.-2 14.4 15. 16.18. 解.() 20名女生掷实心球得分如下：5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10所以中位数为8，众数为9 () 由题意可知，掷距离低于7.0米的男生的得分如下：4，4，4，6，6，6.这6名男生分别记为.从这6名男生中随机抽取2名男生，所有可能的结果有15种，它们是：，. 用表示“抽取的2名男生得分均为4分”这一事件，则中的结果有3个，它们是：. 所以，所求得概率. 19.解：（1）略4分（2），所以ACD为正三角形，AFCDAB平面ACD，DE/AB DE平面ACD 又AF平面ACDDEAF 又AFCD，CDDE=D AF平面CDE 又BPAF BP平面CDE又BP平面BCE 平面BCE平面CDE (3)此多面体是一个以C为顶点，以四边形ABED为底边的四棱锥，等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高 20解（）（）过A且垂直的直线为，若存在m使AM=AN，则应为线段MN的垂直平分线，即MN的中点应在直线上，联立得， MN中点坐标为，带入得m=2 将m=2代入中得，所以不存在m使AM=AN21.解析：（1），因为1为极值点，则满足，所以.4分（2），当，单调递减，当时，单调递增. 6分 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以. 8分 （3），则，设，10分则，单调递减，单调递增，所以，因为对一切，恒成立，所以； 12分 22、证明：（1）已知为的直径，连接，则，由点为弧的中点可知，故，所以有，即。（5分）（2）由（1）知，故，所以，即（10分）23、（1）对于：由，得，进而。 对于：由（为参数），得，即。（5分）（2）由（1）可知为圆，且圆心为，半径为2，则弦心距， 弦长，因此以为边的圆的内接矩形面积。（10分）24、（1）当时， 由得或或，解得或即函数的定义域为。（5分）（2）由题可知恒成立，即恒成立， 而，所以，即的取值范围为（10分）