2019-2020年高三下学期期初检测数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三下学期期初检测数学试题 Word版含答案xx.2.27一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.已知集合M=(x,y)|2x+y=2，N=(x,y)|x-y=4，那么集合MN=_.2复数z满足|z-i|=2，则|z|的取值范围是_. 3设向量= (1,2-x)，则“”是“x=1”的_条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）4按如图所示的流程图，若输出b=3，则输入a的取值范围是_.5在集合A=2,3中随机取一个元素m，在集合B=1,2,3中随机取一个元素n，记点P(m,n)，则点P在圆x2+y2=9内部的概率为_.6已知函数,其中为实数，若对恒成立，且，则f(x)的单调递增区间为_.7如图，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且C1EF=90，则AF:FB=_.8已知F1是双曲线的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，且PF1+PA的最小值为_.9已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是_.10.设x,y,z为正实数，x-2y+3z=0，则的最小值是_.11已知条件p:log2(4x-2)1，条件q:x2-(2a+1)+a(a+1)0，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.12已知点P到点A及到直线的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，则实数a的值为_.13已知函数，若ab1，f(a)=f(b)，则2a+b的取值范围是_.14已知互不相等的三个实数a,b,c成等比数列，且满足构成公差为d的等差数列，则d=_.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，角.求： (1)sinC的值； (2)ABC的面积.16如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=90. (1)求证：PCBC； (2)求点A到平面PBC的距离.17某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足y=mf(x)，其中当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化. (1)如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？ (2)如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量为m的值.18已知圆C：x2+y2=9，点A(-5,0)，直线：x-2y=0. (1)求与圆C相切，且与直线垂直的直线方程; (2)在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标.19设数列an的前n项的和记为Sn，已知a1=1，a2=3，a3=-5，且 n=1,2,3,，其中A，B是常数. (1)求A与B的值； (2)求数列an和Sn的通项公式； (3)设数列bn的通项，数列bn的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小，并加以证明.20设函数. (1)当a=0时，求f(x)的极值； (2)当a0时，求f(x)的单调区间； (3)当a=2时，求最大的正整数m，对任意的正整数n，在区间上总有m+4个数使得 成立.班 级_姓 名_考试号_数学附加题（期初检测）1设矩阵，矩阵A属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为，求ad-bc的值.2在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数).以直角坐标系xOy的原点O为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为. (1)求直线的倾斜角； (2)若直线与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长度.3如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，AC与BD相交于点H，PH是四棱锥的高，垂足为H，E为AD的中点. (1)证明：PEBC； (2)若APB=ADB=60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.4已知，. (1)当n=5时，求的值； (2)设，试用数学归纳法证明：当n2时，Tn=.