2019-2020年高三数学上学期摸底联考试卷 理.doc

2019-2020年高三数学上学期摸底联考试卷 理 本试卷分第I（选择题）和第II卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1)已知集合A=x2x十3，Bx1，则AB（） A.x一2x 1 B. x一1x1 C. x1x1 D. x2x1(2)设复数z的共扼复数为，若z +4，z=5，且复数z在复平面上表示的点在第四象限， 则z（） A. 2一B.一2i C.1一2i D.2一i(3)与函数有相同值域的函数是 (4)已知图中阴影部分的面积为正整n，则二项式 的展开式中的常数项为 A. 240 B.一240 C. 60 D.一60(5)平移函数ysinx的图象得到函数ycosx的图象，以下平移方法错误的是 A.向左或向右平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位D.向左或向右平移个单位(6)在正方体ABCD一A1 B1C1D1中，四对异面直线,AC与A1D，BD1与AD,A1C与AD1，BC与 AD1，其中所成角不小于60的异面直线有（） A.4对B. 3对C. 2对D. 1对(7)已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F1，F2，这两条曲线在第 一象限的交点为P，且PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的离心 率之积为（） A1 B.23 C.2D. 3一2(8)数列中的最大项是 A.第11项B.第12项C.第13项D.第14项（9）若R)是偶函数，且f(1一m）f(m)，则实数m 的取值范围是（） （10)定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i (i1，2,3,4)满足条 件：，则（） C. a i (i1，2,3,4)中任意两个都是一对单位正交向量 D. a 1，a4是一对单位正交向量 (11)设Z是整数集，实数x,y满足，若使得zax + y取到最大值的点(x, y)有且 仅有两个，则实数a的值是（） A.5 B.一5 C.1 D.一1(12)已知函数的图象与函数1)的图象有一个交点， 则实数a的取值范围是（） 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分把答案坡在答题卡的相应位置）(13)执行如图所示的程序框图，则箱出的s的值为 (14）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点 为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为(15）柳家为家里的小朋友萌萌订了一份鲜奶，牛奶公司的员工可能在早上6：30一7：30之间将鲜奶送到他家，萌萌早上上学的时间在7：00一7：40之间，则萌萌在上学前能得到鲜奶的概率为(16）如图是函数的部分图象,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,R是该图象与x轴的一个交点，且PRQR，PQR的面积为2，则函数f（x）的最小正周期为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步卑）（17)（本小题满分12分） 已知函数. （I）若函数f (x)的图象在点(2,f(2)处的切线方程为xy一1 0，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间2，co）上单调递增，求实数a的取值范围(18)（本小题满分12分） 如图，在七面体ABCDEFGH中，底面ABCDEF是边长为2的正六边形，AGDH3，且 AG，DH都与底面ABCDEF垂直 （I）求证：平面ABG/平面DEH；（II）平面BCHG与平面DEH所成二面角的正弦值。(19)（本小题满分12分） 在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表 （I）完成频率分布表，并画出频率分布直方图； （II）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在1. 30,1. 34)内的产品有件，求的分布列和期望(20)（本小题满分12分） 已知圆的公共点 的轨迹为曲线E,且曲线E与y轴的正半轴相交于点M，若曲线E上相异两点A,B满足直 线MA，MB的斜率之积为 （I）求曲线E的方程； （II）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标(21）（本小题满分12分） 已数列满足是数列的前n项和 （I）求数列的通项公式； (II)求证；对任意请考生在第22,23,24题中任选一题作答如果多做，则按所傲的第一题计分(22)（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，圆O的半径为2，等腰ABC的底边的两端点B,C在圆O上，AB与圆O交于点D,AD2，圆O的切线DE交AC于E点 （I）求证：DEAC；（II）若300，求BD的长(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为 （I）求直线l的普通方程； （II）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值(24)（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 已知函数 （I）证明: ；（B）若f(2)5，求m的取值范围