2019-2020年高三第三次模拟考试（理科数学）word版.doc

2019-2020年高三第三次模拟考试（理科数学）word版本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。第卷注意事项： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3考试结束，监考人将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数与的图象关于x轴对称，则ab等于（ ）A2BC1D不确定2已知复数z的对应点在复平面的第一象限，那么复数的对应点B在复平面的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3阴影部分面积s不可用求出的是（ ）4下列几何体的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD5已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是（ ）ABCD6在中，设角A、B、C的对边为a、b、c，且（ ） ABCD7的展开式中奇数项之和为P，偶数项之和为q，则=（ ）A0BpqCD8某校高三（10）班邀请市一模前6名同学的父母共12人来校参观，其中选择12位家长中的4位给班级师生介绍对子女教育的经验，如果这4位中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法的种数是（ ）A240B480C270D5409已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为，公比为a，其中且，则a的值为（ ）A1B2C3D410已知函数，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足，则实数a的值是（ ）ABC5D1第卷注意事项： 第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。11球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为 。12在可行域内任取一点（x、y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x、y）的概率是 。13已知命题“设是正实数，如果，则有，用类比思想推广，”设是正实数，如果，则 。14已知，若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 。15请在下列两题中任选一题作答，如果两题都做，则按第一题评分。A不等式的解集为 。B下列方程：极坐标方程：；极坐标方程：；参数方程：（t为参数）；参数方程：（为常数，t为参数），其中表示一条直线的是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。）16（本小题满分12分）已知函数 （1）求的值； （2）若且1与的等差中项大于1与的等比中项的平方，求的取值范围。17（本小题满分12分） 已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足 （1）求当的关系式； （2）若，求证：任意，都有成立。18（本小题满分12分） 鲜花扫墓渐流行，清明节期间，吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束10元，销售价为每束20元，若在清明节期间内没有售完，则在清明节营业结束后以每束5元的价格处理，据前5年的有关资料统计，这种鲜花的需求量X（束）服从以下分布：X20304050P0200 35a015 （1）求a的值； （2）当进货量为20，30束时，分别求出该店获利润的期望值； （3）该店今年清明节前进该种鲜花多少束为宜？19（本小题满分12分） 如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面内，且，M是BC的中点，点N在C1C上。 （1）试确定点N的位置，使 （2）当时，求二面角MAB1N的余弦值。20（本小题满分13分） 已知定圆圆心为A；动圆M过点且与圆A相切，圆心M 的坐标为且，它的轨迹记为C。 （1）求曲线C的方程； （2）过一点N（1，0）作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q，试问这两条直线能否使得向量互相垂直？若存在，求出点P，Q的横坐标，若不存在，请说明理由。21（本小题满分14分） 已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，其中e是自然对数的底数。 （1）求函数的解析式； （2）若实数使得存在，只要，就有求正整数n的最大值。