2019-2020年高三年级第一次摸底考试（数学文）.doc

2019-2020年高三年级第一次摸底考试（数学文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。考试结束，监考人将第卷和答题卡一并收回.第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么（ ）A1，2B3，4C5，6D7，82已知是等差数列，其前10项和，则其公差（ ）ABCD3若，则的值为（ ）ABCD4幂函数及直线，将平面 直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：， ，（如图所示），那么幂函 数的图象经过的“卦限”是（ ）A，B，C，D，5已知函数的最小正周 期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称6若数列满足(p为正常数，)，则称为“等方比数列”.甲：数列 是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4B3C2D18给出下列四个等式：， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD9曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）ABCD10是奇函数，则使的的取值范围是（ ）ABCD11已知点，如果点在平面区域上，那么的最小值为（ ）ABCD12已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（ ）A3BC2D0第卷（非选择题 共90分）注意事项：1用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13函数是定义在上的奇函数，当时，则 的值为 .14在中，若，BC=1，则AB= .15函数的单调递增区间是 .16给出以下命题：若：，则：，；若：，则：，；对于函数，若，则函数在内至多有一个零点；对于函数，若，则函数在内至多有一个零点，其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题；共74分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知集合，.若，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知是公比为q的等比数列，且、成等差数列. （1）求q的值； （2）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为.当时，比较 与的大小，并说明理由.19（本小题满分12分）已知函数，. （1）求函数的最小正周期和单调减区间； （2）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到？20（本小题满分12分）数列的前项和为，. （1）求数列的通项； （2）求数列的前项和.21（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. （1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值.22（本小题满分14分）设函数，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线. （1）求、的值； （2）证明：当时， ；当时， .参考答案一、选择题1D 2D 3C4D 5A 6B 7B 8B 9D10B 11D 12D二、填空题132 14 15 16三、解答题17本小题满分12分已知集合，.若，求实数的取值范围.解：当时，显然.当时， 由，得，解得. 综上所述，a得取值范围为. 18本小题满分12分解：（1）由题设，即，因为，所以，所以或.4分 （2）若，则，当时，6分故.8分若，则，10分当时，.故对于，当时，；当时，；当时，.12分19（本小题满分12分）解：（1）3分的最小正周期4分由题意得，当，即， 的单调减区间为，6分（2）方法一：先把图象上所有点的横坐标压缩得到的图象，再把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，最后把图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象. 12分方法二：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把的图象上所有点的横坐标压缩得到的图象，最后把图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象. 12分20（本小题满分12分）解：（1）解法一：，.又，数列是首项为1，公比为3的等比数列，.4分当时，6分解法二： ， 当时，得：，.又，6分（2），当时，；7分当时，得：.11分又也满足上式，.12分21（本小题满分12分）解：（1）分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：，.4分（2）.6分令得或(不合题意，舍去).，.7分在两侧的值由正变负.所以（1）当，即时，.9分（2）当即时，11分所以.答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值(万元)；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润L最大，最大值(万元).12分22（本小题满分14分）解：（1）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），依题意，得 2分又，且与在点（1，0）处有公切线，即 4分由、得，6分（2）令 则8分10分在上为减函数11分当时，即；当时，即；当时，即.14分