2019-2020年高三数学期中试题 文.doc

2019-2020年高三数学期中试题 文 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷12页，第卷34页。共150分。测试时间120分钟注意事项： 选择题为四选一题目。每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上1已知全集U=R，集合A=，B=，则等于 A B C D2下列说法正确的是 A命题“若则”的否命题为“若，则” B命题“”的否定是“” C“”是“”的充分不必要条件 D“命题p，q中至少有一个为真命题”是“p或q为真命题”的充分不必要条件3在ABC中，若，则= A B C D4已知a=(1，2)，b=(0，1)，c=(一2，k)，若(a+2b)c，则k= A B2 C D5一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为A一2 B一3 C一4 D一66已知不等式的解集为，则不等式的解集为 A B C D7一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A9 B11 C10 D8已知函数是R上的偶函数，若对于x0都有，且当x0，2)时，则f (一xx)+f (xx)=A0 BC1 D29若函数(a0，且al)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是10已知函数，若存在唯一的零点，且0，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题。共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 函数的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点F(0，1)，与x轴交于B，C两点，M为图象的最高点，且MBC的面积为 (I)求函数的解析式及单调增区间； (II)若，求的值17(本小题满分12分)设数列的前n项和为，且，数列满足 (I)求数列，的通项公式； ()令，求数列的前n项和18(本小题满分12分) 已知A，B，C是ABC的三个内角，向量m=(1，)，n=(sinA，2+cosA)，且mn，边AC长为2 (I)求角A； ()若，求边AB的长19(本小题满分12分) 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2，AC、BD交于O点，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC/平面GEFH (I)证明：PO平面ABCD； (II)GH/EF； (III)若EB=2，求四边形GEFH的面积20(本小题满分13分) 某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80干件时，(万元)，当年产量不小于80千件时，(万元)，当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完 (I)写出年利润L(x)(万元)与年产量x(千件)的函数关系式； (II)年产量为多少千件时该厂的利润最大21(本小题满分14分) 已知函数 (aR，e为自然对数的底数) (I)若曲线在点(1，f (1)处的切线平行于x轴，求a的值； (II)求函数的极值； (III)当a=l时，若直线l：y=kx+1与曲线y=f (x)没有公共点，求k的最小值