2019-2020年高三数学12月份统一考试试题 文（含解析）.doc

2019-2020年高三数学12月份统一考试试题 文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，则( )（A） （B） （C） （D）2已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（ ）A B C D3在中，点在边上，且，则= （ ）A B C D【答案】D【解析】4设函数，曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D5阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为（ ）A.0.5 B.1 C.2 D.4第三次运行，成立，所以6在中，若，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7若实数，满足线性约束条件，则的最大值为（ ）A 0 B 4 C 5 D78从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（ ）A B C D9一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D10过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是（ ）A B C D考点：1、双曲线的标准方程；2、双曲线的简单几何性质.11已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 ( ) A B. C. D. 12已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（ ）A个 B .个 C .个 D . 个考点：1、新定义；2数列求和.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设，则 14已知，则的最小值为_.15已知角为第二象限角，则 _ _考点：1、同角三角函数的基本关系；2、二倍角的三角函数公式.16已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，是的前项的和。（1）证明：数列是等差数列（2）求的最大值以及相应的的值。18如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面底面,为的中点.（1）求证：平面；（2）求 点G到平面PAB的距离。19（本题满分12分）名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率试题解析：解（1）,4分20（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值由此得：，故长轴长的最大值为 12分考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆位置关系综合问题.21设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，（1），求的值。（2）证明： 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知在中，是上一点，的外接圆交于，（1）求证：；（2）若平分，且，求的长.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线： （为参数），：（为参数）（1）化，的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值再利用点到直线的距离公式把点M到直线的距离表示成参数的函数并求出其最小值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若关于的不等式有解，求的最大值； （2）求不等式:的解集试题分析：