2019-2020年高三上学期联考（二）数学（理）试卷 含答案.doc

2019-2020年高三上学期联考（二）数学（理）试卷 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1已知全集U=R，非空集合A=x-lxa，B=xx1），且ACUB，则实数a的取值 范围为 A（-1,1) B（一，1) C.-1,1 D. -1,1)2下列函数是奇函数的是 Ay=xsin2x By= xcos2x Cy=x+cosx Dy=x-cosx3“tanx0”是sin2x0的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知向量a=（-1，2），b=(2，3)，若ma - nb =（-5，-4），则m+n= A1 B2 C3 D45在ABC中，角A.B、C的对边分别为n,b,e，若2a-3b，则A2 B3 C D6已知平面向量a，b满足a=3 b= a-3b=3，则a，b的夹角为 7已知tan(-)=，tan(+)=，则tan2= 8已知函数的部分图象如图，则9设函数，若f（f(-3)）= -3，则b= A5 B4 C3 D210如图，已知一座山高BC=80米，为了测量另一座山高MN，和两山顶之间的距离CM，在A 点测得M点的仰角MAN =60，C点的仰角BAC=30，C、M两点的张角MAC=60， 从C点测得ACM=75，则MN与CM分别等于多少米11. 已知a是锐角，且cos(a+/5)=1/3号，则cos(2a+)= 12已知函数f(x)=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，若x10），zR，若函数f(x)在（-，）上是增函数，且图象 关于直线x= 一对称，则= 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17（本小题满分10分） 已知角a的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，一2）若cosa=，求 (1) tana的值， (2)sin2a的值 18（本小题满分12分） 已知f(x) =log2 (x+l),g(x) =log4 (3x+l). (1)若f(x)g(x)，求x的取值范围D； (2)设函数H(x)=g(x)一f(x)，当xD时，求函数H(x)的值域 19（本小题满分12分） 已知向量m=(sin2x-l，cosr)，n=(l，2cosx)，设函数f(x)=mn (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期； (2)求函数f(x)的图象的对称轴方程，20（本小题满分12分） 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为S，已知 (1)求证：a+c=2b， (2)若B=,S=4，求b21（本小题满分12分） 已知函数f(x)=cos(2x-)- 2sin(x+)cos(x+)，xR (1)若对任意x都有f (x)n成立，求a的取值范围； (2)若先将y=f(x)的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移 个单位得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)一在区间内的所有零点之和22（本小题满分12分） 已知函数f(x)=ax-xlna(al),g(x)=b-,e为自然对数的底数(1)当a=e，b=5时，求方程f(x)=g(x)的解的个数；(2)若存在x1，x2一l，1使得f（x1）+g(x2)+ f（x2)=g(x1)+e成立，求实数a的 取值范围注：(ax)=axlna