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第一章 检测技术的基本概念,本章学习测量的基本概念、测量方法、误差分类、测量结果的数据统计处理，以及传感器的基本特性等，他们是检测与转换技术的理论基础。,第一节 检测技术的基本概念及方法,静态测量,对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。,最高、最低 温度计,动态测量,地震测量 振动波形,便携式仪表,可以显示波形的便携式仪表,直接测量,电子卡尺,间接测量,对多个被测量进行测量，经过计算求得被测量（阿基米德测量皇冠的比重）。,接触式测量,非接触式测量 例：雷达测速,车载电子警察,离线测量,产品质量检验,在线测量,在流水线上，边加工，边检验，可提高产品的一致性和加工精度。,第二节 测量误差及分类,绝对误差： =Ax0,某采购员分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？,(1-1),相对误差及精度等级,几个重要公式：,仪表的准确度等级和基本误差,例：某指针式电压表的精度为2.5级，用它来测量电压时可能产生的满度相对误差为2.5% 。,例：某指针式万用表的面板如图所示，问：用它来测量直流、交流（）电压时，可能产生的满度相对误差分别为多少？,例：用指针式万用表的10V量程测量一只1.5V干电池的电压，示值如图所示，问：选择该量程合理吗？,用2.5V量程测量同一只1.5V干电池的电压，与上图比较，问示值相对误差哪一个大？,用2.5V量程测量同一只1.5V干电池的电压，与上图比较，问示值相对误差哪一个大？,1、某压力表准确度为2.5级，量程为0-1.5MPa，求：1）可能出现的最大满度相对误差 。2）可能出现的最大绝对误差 为多少KPa？3）测量结果显示为0.70MPa时，可能出现的最大示值相对误差 ?,例题：,2、现有准确度为0.5级的0-300C的和准 确度为1.0级的0-100C的两个温度计，要测量80C的温度，试问采用哪一个温度计好？,误差产生的因素：1.粗大误差,明显偏离真值的误差称为粗大误差，也叫过失误差。粗大误差主要是由于测量人员的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误差。当发现粗大误差时，应予以剔除。,2.系统误差：,系统误差也称装置误差，它反映了测量值偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定规律变化者，均属于系统误差。 系统误差是有规律性的，因此可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。,3.随机误差,在同一条件下，多次测量同一被测量，有时会发现测量值时大时小，误差的绝对值及正、负以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差，也称偶然误差，它反映了测量值离散性的大小。随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、偶然的因素引起的综合结果。 存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数随机误差都服从正态分布规律。,随机误差的正态分布规律,长度相对测量值,次数统计,随机事例的几个例子,彩票摇奖,第三节 传感器的定义、组成和分类方法,第2章 传感器概述,根据中华人民共和国国家标准（GB7665-1987），传感器的定义是：指能感受规定的被测量，并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。,狭义上说：传感器就是将被测非电量转换成便于处理和传输的电信号的器件或装置。 有时也会被称为换能器、变换器、探测器、测量头或一次仪表等。,1、传感器定义,传感器由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成：,敏感元件,辅助电源,转换元件,被测 非电量,有用 非电量,有 用电 量,转换电路,电 量,第2章 传感器概述,2、传感器的组成,三、传感器的组成 举例：测量压力的电位器式压力传感器,1-弹簧管 2-电位器,传感器 组成框图,弹性敏感元件（弹簧管）,敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。,弹性敏感元件（弹簧管）,在下图中，弹簧管将压力转换为角位移,弹簧管放大图,当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。,其他各种弹性敏感元件,在上图中的各种弹性元件也能将压力转换为角位移或直线位移。,压力传感器的外形及内部结构,被测量通过敏感元件转换后，再经传感元件转换成电参量,在右图中， 电位器为传感元件，它将角位移转换为电参量-电阻的变化（R）,360度圆盘形电位器,右图所示的360度圆盘形电位器的中间焊片为滑动片，右边焊片接地，左边焊片接电源。,接地,测量转换电路的作用是将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电压、电流或频率量。,在左图中，当电位器的两端加上电源后，电位器就组成分压比电路，它的输出量是与压力成一定关系的电压Uo 。,分压比电路的计算公式如下：,直滑电位器式传感器的输出电压Uo与滑动触点C的位移量x成正比：,对圆盘式电位器来说，Uo与滑动臂的旋转角度成正比：,敏感元件,转换元件,压力传感器示例,四、传感器分类,传感器的种类名目繁多，分类不尽相同。常用的分类方法有： ）按被测量分类：可分为位移、力、力矩、转速、振动、加速度、温度、压力、流量、流速等传感器。 2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红外、光导纤维等传感器。 本教材采用第二种分类法。,作业：,1、某压力表准确度为2.5级，量程为0-1.5MPa，求：1）可能出现的最大满度相对误差 。2）可能出现的最大绝对误差 为多少KPa？3）测量结果显示为0.70MPa时，可能出现的最大示值相对误差 ?,第三节 传感器的基本特性,传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。 快变 信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性； 慢变 信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。,第2章 传感器概述,2.3 传感器静态特性,当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的信 号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称静态特性。 一般情况下，输入与输出特性不完全符合要求的线性关系或某种特定的函数关系。 静态特性可以用函数式表示为,静态特性包括： 线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性等,第2章 传感器概述,（1）线性度,传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：,其中： X 输入量， Y 输出量； a0 x = 0 时的输出值 a1 理想灵敏度 a2, a3an 非线性项系数,第2章 传感器概述,传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差 表示：, 最大非线性绝对误差 满量程输出 线性度,第2章 传感器概述,各种直线拟合方法,第2章 传感器概述,（2）灵敏度,在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S = Y/X 对非线性传感器灵敏度为一变量： S = dy/dx,第2章 传感器概述,（3）迟滞,传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不重合的现象称迟滞。,第2章 传感器概述,迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：,例：一电子秤 增加砝码 10g 50g 100g 200g 电桥输出 0.5 mv - 2mv - 4mv - 10mv 减砝码输出 1 mv - 5mv - 8mv - 10mv,为正、反 行程输出值间的最大差值,产生原因：由于传感器敏感元件材料的物理改制和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。,第2章 传感器概述,（4）重复性,传感器输入量按同一方向作多次测量时， 输出特性不一致的程度。 属于随机误差可用标准偏差表示：,第2章 传感器概述,（5）稳定性,包含稳定度和环境影响量两个方面。稳定度指的是仪表在所有条件都恒定不变的情况下，在规定的时间内能维持其示值不变的能力。,闪烁探测器8小时长期稳定性测量散点图,第2章 传感器概述,稳定度一般以仪表的示值变化量和时间的长短之比表示。 例：某仪表输出电压值在8h内的最大变化量为1.2mV，则表示为1.2mV/(8h) 环境影响量指由外界坏境变化而引起的示值变化量。由两个因素构成，一个是零漂、二是灵敏度漂移。表示环境影响量时，必须同时写出示值偏差及造成这一偏差的影响因素。 例： 表示电源电压变化5%时，将引起示值变化0.1uA.,例：某数字式液位计的使用说明书上注明该产品为数字面板表，它的量程为0-10m（从面板表上可以看到，事实上只能显示9.99m,属于3位表），非线性训差为1.5%，使用环境温度为0-30度，温漂为0.001m/度，请确定该产品是否能满足满度相对误差不大于2.0%的要求。,（6）分辨力和分辨率,分辨力 传感器能够检测信号的最小变化量，是有量纲的数。 对数字仪表而言，一般可以认为最后一位表示的数值就是它的分辨力。一般情况下，不能把仪表的分辨力当作仪表的最大绝对误差。 分辨率将分辨力除以仪表的满量程就是仪表的分辨率。常以百分比或几分之一表示。,第2章 传感器概述,2.4 传感器动态特性,当输入量随时间变化时,如 :加速度、振动等， 讨论传感器的动态特性。 这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。 用时域法表示成：,用频域法表示为：,第2章 传感器概述,动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的 响应特性： 除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差； 传感器输出对时间变化的输入量的响应既反映了传感器的动态特性。 一般用传感器对于标准动态输入信号的响应来衡量传感器的动态特性。标准动信号为正弦信号、阶跃信号和单位脉冲信号。,第2章 传感器概述,例：动态测温 设环境温度为T0 ,水槽中水的温度为T,而且 T T0 传感器突然插入被测介质中； 用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的； 实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程,第2章 传感器概述,（1） 传递函数,当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示：,式中： Y输出；X输入；ai 、bi 为常数,第2章 传感器概述,时,第2章 传感器概述,拉氏变换的性质：,1、线性组合定理,L af1(t) bf2(t)=a L f1(t) b L f2(t),2、微分定理,对微分方程两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数,传感器的传递函数：,第2章 传感器概述,传递函数的特点是： （1）H（S）与输入无关，不因x(t)而异，只反应系统的特性。 （2）H（S）只反应系统的响应特性，而与具体的物理结构无关。 （3）S的幂次n表示系统的阶次，如n=1或n=2，分别称为一阶系统或二阶系统。,（2）一阶系统的动态响应（惯性系统）,一阶系统传递函数,静态灵敏度,时间常数,传递函数可简化为：,第2章 传感器概述,如：热电偶测温系统、RC电路均为一阶系统。,一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）,由拉氏变换得到单位阶跃响应信号为：,第2章 传感器概述,讨论： 瞬态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定； 理论上t时才能达到稳定，当t=时即达到 稳定值的63.2%，可见时间常数越小越好，是 反映一阶传感器的重要参数； 实际运用时t = 4时工程上认为已达到稳定； 由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温 是典型的一阶系统 。,第2章 传感器概述,一阶传感器的阶跃响应,第2章 传感器概述,输入正弦信号 拉氏变换后,第2章 传感器概述,一阶传感器的频率响应（频率响应特性）,反变换后得出输出的振幅和频率变化特性,输出y(t)有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应成分，瞬态响应随时间t逐渐消失。,第2章 传感器概述,忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：,幅频特性：,相频特性：,第2章 传感器概述,讨论： 一阶系统在时间常数 1才近似零阶系统特性， A（）k,（）0; 输出y(t)反映输入x(t); 当= 1 时，传感器灵敏度下降了3dB，如果灵敏度 下降到3db时的频率为工作频率上限，则：上限频率 为WH=1/，所以时间常数越小，WH越高工作频率 越宽，响应越好； 另外， 1 时，输入输出关系接近线性，输出 较真实反映输入变化。,第2章 传感器概述,（2）二阶系统的动态响应（振动系统）,二阶系统传递函数,第2章 传感器概述,二阶传感器的阶跃响应,输入阶跃信号时拉氏变换为,输出拉氏变换,第2章 传感器概述,二阶传感器的阶跃响应,反变换为：,式中：,第2章 传感器概述,用 y(t)作图，不同阻尼比值曲线形式不同,第2章 传感器概述,讨论： 根据阻尼比大小可分四种情况： 1.=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到 稳定； 2.1过阻尼，稳定时间较长。 实际取值稍有一点欠阻尼调整,取0.60.8 过冲量不太大，稳定时间不太长。,第2章 传感器概述,一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线,第2章 传感器概述,二阶传感器的频率响应,一个起始静止的二阶系统,输入正弦信号,频率为时输出拉氏变换为：,第2章 传感器概述,二阶传感器的频率响应,幅频特性,相频特性,第2章 传感器概述,幅频特性,幅频特性,讨论： 当时， 幅值A() 1，（） 0； 当1, 且/n=1时，在/n=1附 近有个峰值，会产生共振，相位差900-1800； 传感器固有频率n至少应大于被测信号频率 的35倍n（35），保证增益避免共 振。,第2章 传感器概述,本章小结：,1.传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、 重复性、灵敏度、稳定性。 2.传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频 率响应特性。 3.分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、 传感器幅频特性、相频特性。,第2章 传感器概述,
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