2019-2020年高一第一学期第一次月考数学试题.doc

2019-2020年高一第一学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若集合，下列关系式中成立的为（ ）A B C D2设集合，则（ ）A B CD3设，集合，则（ ）A1 B C2 D 4已知，则（ ）A B C D5下列函数中是偶函数的是（） A B C D6给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）x2yxxx121112211112222yyy3OOOOA0个 B1个 C2个 D3个7已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 8已知，若且，则集合的个数为（）A6 B7 C8 D159把函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ） AB CD10已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）A BC D第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11已知元素在映射下的象是，则在下的原象是 12幂函数的图象过点，则_， 13某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 14定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 15如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 三、解答题（本大题共6小题，1619题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16已知全集，求实数的值17设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）；（2）.18已知是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明19已知集合只有一个元素，（1）求；（2）设N是由可取的所有值组成的集合，试判断N与的关系4321-1654321-1xyO20已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；（2）写出的单调递增区间及值域；（3）求不等式的解集21已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由2011xx学年第一学期会昌中学第一次月考高一年级数学试题参考答案一、选择题DACBD CDBAB二、填空题11 12 1312 1414 15三、解答题16解：由题意， 6分 7分 9分 12分17解：（1）因为，所以应满足或，4分解得或，即； 6分（2）因为，所以， 7分依题意或， 10分解得或，即 12分18解：（1）是奇函数， 1分即， 2分，从而； 5分（2）在上是单调增函数. 6分证明：，任取，则 7分 8分， 10分， 11分，在上是单调增函数12分19解：（1）由得，则 2分 由得，则 4分 6分 （2） 因为集合M只有一个元素，则 当时，方程只有一个实数解，符合题意； 8分 当时， 解得 10分 ，则 12分20解：（1）图像如下图所示； 5分4321654321-1yO（2）由图可知的单调递增区间， 7分值域为； 9分（3）令，解得或（舍去）； 10分令，解得。 11分结合图像可知的解集为 13分21解：（1）由，得， 1分解得，即； 2分（2）由（1）得，该函数的对称轴为，若上是单调函数，应满足或，解得，故所求实数的取值范围为； 6分（3）函数的对称轴为，当时，函数图像开口向上，且对称轴，此时在上的最大值为，解得，不合题意，舍去； 9分当时，函数图像开口向下，且对称轴，）若，即时，函数在的最大值为，化简得，解得，符合题意； 11分）若即时，函数在上单调递增，最大值为，解得，不合题意，舍去13分综上所述，存在使得函数在上的最大值是4，且 14分