2019-2020年高三上学期期中联考（文数）.doc

2019-2020年高三上学期期中联考（文数）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合（ ） ABCD2 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数 （ ）A B C D3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4已知向量与垂直，则实数的值为（ ） A B C D 5 若，则的值为（ ）A B C D 6已知、是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D 7设A，B，C是ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的两个实根，那么ABC是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形 D以上均有可能8已知函数，则函数的值域为（ ）A B C D 9定义在上的偶函数，当，则满足的x取值范围是（ ）A（-1,2） B（-2,1） C-1,2 D（-2,110设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）11 定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A B C D12已知函数满足：对于实数的某些值，可以找到相应正数，使得的定义域与值域相同，那么符合条件的实数的个数是（ ）A1个 B 2个 C 3个 D不存在 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13复数的共轭复数为 14设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为 15已知点是的重心，若，则的最小值是_ 16给出下列四个命题：已知方向上的投影为4；若w wwks 5uc om函数的值恒等于2，则点关于原点对称的点的坐标是；函数在（0，上是减函数；已知函数是偶函数，其定义域为，则点的轨迹是直线；P是ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD3，则的取值范围是 其中所有正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若求的值 18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A,集合 B=0（1）当时，求AB； （2）求使BA的实数的取值范围。19（本题满分12分）已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围20（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知、，满足向量与向量共线。且点都在斜率为6的同一条直线上若求：（1）数列的通项； （2）数列的前项和。22（本小题满分14分）设函数（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（3）在（2）的条件下，设，函数若存在使得成立，求的取值范围参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15： B A D C A 610： D A C A B 1112 ： A B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13 14 1，3 15 16三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）与互相垂直，则，即，2分代入得， 4分又， 6分（2） ，8分则， 10分12分18解：（1）当时， 2分AB=|310 4分（2） B=|2+1 5分 1若时，A=，不存在使BA 7分 2若时， 要使BA,必须 解得23 9分 3若时，,要使BA,必须 解得 11分故的范围 12分19解（1）由题意得 2分又， 4分解得， 6分（2）函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 8分即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有， 10分即：整理得：，解得 12分20解：（1） 3分 6分（2）由，得 8分由向量与向量共线，得 10分解方程组得 12分21解： 1分又、2分又向量与向量共线即3分又点都在斜率为6的同一条直线上 又 4分 6分（2） 9分12分22解（1）当时，则 1分令得， ，解得 2分当时，当时，当时当时，函数有极大值，当时，函数有极小值， 4分（2）由（1）知是函数的一个极值点 即，解得 则令，得或是极值点，即 6分当即时，由得或由得当即时，由得或由得 8分综上可知：当时，单调递增区间为和，递减区间为当时，单调递增区间为和，递减区间为 9分（3）由2）知：当a0时，在区间（0，1）上的单调递减，在区间（1，4）上单调递增，函数在区间上的最小值为又，函数在区间0，4上的值域是，即来源:K又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是 11分，存在使得成立只须仅须1 14分