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第1章 磁路,电机学习题课,2,1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？,其中：为材料的磁导率；L为材料的导磁长度；A为磁路的导磁面积。磁阻的单位为 AWb 或1/H。,3,1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？,磁路的基本定律有：磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律 。 当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑：当铁心不饱和时，可以采用叠加原理; 当铁心饱和时，因为磁路是非线性的，存在饱和现象,磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变化的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加原理。,4,1-3基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？,起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f（H）曲线； 基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。 磁路计算时用的是基本磁化曲线。,5,1-4 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的？它们各与哪些因素有关？,磁滞损耗 是由于B交变时，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f成正比，与磁密幅值Bm的次方成正比。,涡流损耗 是由于通过铁心的磁通发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f的的平方和Bm的平方成正比。,铁心损耗 磁滞损耗和涡流损耗加在一起称为铁心损耗（简称铁耗）。其大小与铁心材料的性质有关，并与交变频率f的1.3次方、磁路最大磁密Bm的平方以及铁心重量G成正比。,6,1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。,7,解二：本题未涉及磁通和磁密的计算问题，可采用叠加原理进行求解。,当i1单独作用时,8,当两个电流同时作用时，,9,补充1 说明直流磁路和交流磁路的不同点。,直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变，进而会在激磁线圈内产生感应电动势； 直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗。,10,补2 在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。,答：在W1中外加u1时在 W1 中产生交变电流i1， i1在W1中产生交变磁通，通过W2在W2中和W1中均产生感应电势e2和e1 ，当i1增加时e1从b到a， e2从d 到c，当i1减少时e1从a到b， e2从c 到d。,11,补3 右图为一矩形铁心构成的磁路，两线圈分别接在直流电源上，并已知I1、I2、N1、N2，请回答下列问题：, 总磁动势是多少？回路上的磁压降是多少？ 若I2反向，总磁动势是多少？ 若在a、b处切开形成一空气隙，总磁动势是多少？ 此时回路l上的磁压降主要在铁心中还是气隙中？ 比较、两种情况下铁心中B和H的大小。 比较第种情况下铁心和气隙中B和H的大小。,答：总磁动势为,I2反向后总磁动势为,总磁动势同第种情况。由于气隙中的磁阻较大，磁压降主要在气隙中。,12,比较第种情况下铁心和气隙中B和H的大小。 根据磁通连续性原理，当忽略气隙在边缘效应时，铁心和气隙中的B相等，而气隙的磁导率比铁心小，所以气隙中的H大。,比较、两种情况下铁心中B和H的大小。 在第种情况下，由于磁路中存在气隙，磁路的磁阻比第种情况下大，而磁动势没变，所以磁通减小，铁心中的B和H都比第种情况下的小。,第2章 变压器,电机学习题课,14,2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？,答：主磁通经过铁心形成闭合回路，与一、二次绕组同时交链并在其中产生感应电动势，是变压器实现能量传递的媒介。它也是变压器的工作磁通，占总磁通的绝大部分。 漏磁通主要沿非铁磁材料闭合，仅与一次或二次绕组之一相交链，并在其中感应电动势。它只起漏抗压降的作用，而不能传递能量，在总磁通中只占很小一部分。 主磁通由一、二次绕组的磁动势共同产生；漏磁通仅由一次或二次绕组的磁动势独自产生。,15,空载时，由于,负载时，二次绕组中将有电流流过，同时，一次绕组中的电流将由空载电流变为负载电流，由于一次绕组的漏抗压降很小，故负载时上式仍成立，故负载时的主磁通约等于空载时的主磁通。,所以，主磁通与端电压、电源频率和一次绕组匝数有关。,16,2-2 一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？,铁心的磁化曲线,17,18,2-3 一台110V/200V的变压器，若误接到110V直流电源上，将会产生什么后果？,答：接上直流电源后，铁芯中只有恒定磁通，所以 （1）变压器无感应电动势，激磁电抗和原边漏抗均为零； （2）磁通不交变，铁芯中没有铁耗。所加电压全部加在R1上，因R1很小，故电流很大，可使变压器因过热而烧坏。,19,2-4 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？,答：归算原因：将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的电路问题；把没有直接联系的一次和二次绕组，在电路上连接起来；得到等效电路，便于分析与求解。 归算条件：折算前后，变压器的电磁效应不改变；变压器的功率大小也不改变 ；变压器的物理本质也不应改变 归算方法：我们可以将二次侧等效为用一个与一次侧匝数N1相同的绕组来等效替代。归算以后，两侧匝数相等， ,原来的磁势平衡方程 变成了 ，两侧的等效电路就可以合并了。,20,2-5 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为什么？,当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为,当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值，一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为,21,无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。,以归算到一次侧为例 ，因为一次侧均为实际值，所以功率和损耗为实际值，对二次侧而言，,22,2-8 三相变压器的标准联结组有几种？常用的有几种？为什么三相变压器组不宜采用Yy联结？,我国规定： Yyn0 Yd11 YNd11 YNy0 Yy0为标准联结组，其中前三种最为常用。 Y,y联结组：一、二次侧均无中线，3次谐波电流没有通路，励磁电流是正弦波，产生的磁通为平顶波，平顶波磁通中含有较大的3次谐波分量，如不能有效抑制，导致感应电势为尖顶波。 三相变压器组：各相磁路独立，3次谐波磁通畅通无阻，也就是说，磁路结构对磁通中的3次谐波没有抑制，所以这种形式的变压器磁通为平顶波，相电势为尖顶波。相电势的幅值比基波幅值大(4560）%，将危及变压器的绝缘，故电力系统中不能采用这种Y,y变压器组。,23,24,25,26,（2） 用T型等效电路计算,27,28,用简化等效电路计算,29,用两种等效电路计算结果U相同，I略变。,计算结果比较,30,2-18 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号.,Y,d7,31,2-18 判断联结组的组别(b),Y,d7,32,2-19 变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短路试验时，电压加在高压侧所测得的P0 和Pk,与电压加在低压侧所测得的结果是否一样？,33,2-20 有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：,（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数； （2）用标幺值表示时近似等效电路的参数； （3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率； （4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos2=0.8）。,34,解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：,空载试验电压加在低压侧，所以,折算到高压侧,35,短路试验电压加在高压侧，所以,题设归算后一次和二次侧绕组的电阻相等，漏抗也相等，所以,36,（2）用标幺值表示时，近似等效电路的参数,37,（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器额定电压调整率和额定效率：,38,（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗,发生最大效率时，负载电流的标幺值,最大效率,39,2-24 某变电所有两台组号为Yyn0的三相变压器并联运行，变压器的数据为,第一台：,第二台：,试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？,解：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担的负载。 因为两台变压器的额定电压和负载电压都相等，则,40,由以上两式解得,所以,(2) 两台变压器均不过载的条件下，并联组的最大输出 短路阻抗标幺值小的变压器先达到满载，所以第二台变压器先满载。,41,2-26 一台5kVA，480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量 .,解：作为普通两绕组变压器时，由于120V绕组为自耦变压器的串联绕组，故作为普通两绕组变压器时为一次绕组.,接成自耦变压器时,额定容量为,42,补充题,1. 一台三相变压器，一、二次绕组同极性端和一次侧出线端的标志如图1所示，试把该变压器联结成Yy4、Dy5，并画出它们的电动势相量图。,答：步骤： 将一次绕组按联结组的要求进行联结； 画一次侧线电动势三角形ABC，并根据绕组联结法画出相电动势。 将a与A重合，根据联结组标号画出二次侧线电动势 ，从而确定二次侧线电动势三角形abc的b点；,43, 按顺时针方向和正三角形的原则确定三角形abc的c点； 找出一、二次侧相电动势的对应关系，根据同一铁心柱上相电动势同相位或反相位的原则确定二次绕组的出线端标志和同极性端，并按联结组的要求联结成所需的联结形式。,44,Yy4联结,c,z,a,b,x,y,45,Dy5联结,c,b,a,x,y,z,46,2. 变压器的Rk 、Xk、Rm、Xm各代表什么物理意义？磁路饱和是否对Rm、Xm有什么影响？,47,48,3. 变压器的其他条件不变，在下列情况下，X1，Xm各有什么变化。 （1）一次、二次绕组匝数增加10% （2）外施电压增大10% （3）频率增加10%,49,50,51,
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