2019-2020年高二上学期9月假期自主学习反馈检测 文科数学试题 含答案.doc

山东省堂邑中学xx学年高二上学期9月假期自主学习反馈检测文科数学试题 2013-9-2 2019-2020年高二上学期9月假期自主学习反馈检测 文科数学试题 含答案一、选择题1设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（ ）A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负2设是两个非零向量，下列选项正确的是（ ）A若，则B 若，则C若，则存在实数，使得D若存在实数，使得，则3若是方程的解，则属于区间（ ）ABCD 4在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是 ( ）A BC D5设为实数，则P.Q之间的大小关系是（ ）A B C D 6已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ）A.2 B.4 C.4 D.87若那么下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 8偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则f()的值等于( )A1 B. C. D19已知，则等于（ ）ABCD10定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 A. B. C. D. 11函数满足，那么函数的图象大致为（ ）12给出以下命题若则；已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；若是的两内角，如果，则；若是锐角的两内角，则。其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第II卷（非选择题）二、填空题13直线(m+3)x+my2=0与直线mx6y+5=0互相垂直，则m= .14若，则= 15对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：； ； 则存在“等值区间”的函数的个数是_16已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为 三、解答题17（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点）18某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、成等差数列（1）求证：数列成等比数列； （2）求数列的通项公式20已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.21设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，()求的值；()求在区间上的最大值和最小值.22已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：/平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。参考答案1A【解析】函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，所以函数是R上的减函数；且时，,则所以； 即所以又所以故选A2C【解析】试题分析：根据题意，由于是两个非零向量对于A若，则，可知不垂直，对于B 若，则，两边平方不成立 ，对于C若，则存在实数，使得成立，对于D若存在实数，使得，则，只有方向相反的时候成立故答案为C。考点：向量的加减法点评：主要是考查了向量的加减法几何意义的运用，属于基础题。3C【解析】试题分析：令函数，因为，所以函数的零点所在的大致区间是。考点：零点存在性定理。点评：函数的图像在闭区间是连续不断的，且，则函数在上有零点。零点存在性定理只能判断函数在上有零点但没有判断出零点的个数。4A 【解析】试题分析：因为，在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，且，所以，有三角函数的定义知，点的坐标是，选A。考点：三角函数的定义点评：简单题，利用三角函数的定义，注意到单位圆半径为1，确定得到点P的坐标。5A【解析】试题分析：，所以。故选A。考点：基本不等式；三角函数点评：本题分别确定P和Q的范围，然后再来比较两数的大小，这是一种判断两数大小关系的方法。6B【解析】试题分析：根据题意，由于幂函数的图象经过点（4，2），代入得到为2=，故可知4.故答案为B.考点：幂函数点评：主要是考查了幂函数的解析式的运用，属于基础题。7C【解析】试题分析：根据题意，由于，对于B，对数底数小于1，函数递减，则显然错误，对于A，由于指数函数的性质可知，底数大于1，函数递增，则可知不成立。对于D,结合指数函数图象可知，底数大于1，那么可知,故排除选C.考点：不等式的比较大小点评：主要是考查了对数和指数函数单调性以及幂函数性质的运用，属于基础题。8D【解析】试题分析：根据题意，由于偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，说明函数的周期为2，f(-x)=f(x) 当x1,0时，f(x)3x，则对于，f()=f(2+)=f(2- )=3=1故可知答案为D.考点：函数的奇偶性点评：主要是考查了函数的奇偶性以及函数解析式的运用，属于基础题。9C【解析】本题主要考查的是三角函数的二倍角公式。由条件可知，应选C。10C【解析】试题分析：根据题意，由于定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，且可知的最小正周期是，那么可知=-=-，故可知答案为C考点：函数的奇偶性以及周期性点评：主要是考查了函数的性质的运用，属于基础题。11C【解析】试题分析：根据题意，由于函数满足，代入点可知，那么函数即为| |，结合对数函数先左移一个单位，再将x轴下方的关于x轴对称变换可知，图象为C。考点：函数的图象点评：主要是考查了对数函数图象的表示，属于基础题。12D【解析】试题分析：根据题意，对于若则；可知角，因此成立。对于已知直线与函数，=-cosx的图象分别交于两点，则的最大值为；利用交点之间的距离可知为sinm+cosm，可知成立。对于若是的两内角，如果，则；成立。对于若是锐角的两内角，由于，则可知则，成立，故答案为D.考点：命题的真假点评：主要是考查了命题的真假的判定，属于基础题。130或3【解析】试题分析：两直线互相垂直，系数满足考点：两直线垂直的判定点评：两直线垂直斜率相乘等于-1，或一条直线斜率不存在另一条直线斜率为014【解析】分子、分母同除以得152【解析】试题分析：根据题意，由于等值区间的定义可知，如果函数在某个区间的定义域和值域相同，则可知，函数有等值区间，对于。函数是单调函数，不能存在这样的区间，对于 ，在0,1上满足题意，对于，在1,2上可知，满足题意，故可知存在等值区间的函数个数为2个，故答案为2.考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用，属于基础题。16【解析】试题分析：因为，函数图象的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，所以，T=4=，即。将代入得，而，所以，。考点：正弦型函数的图象和性质点评：简单题，此类问题一般解法是，观察求A，T，代入点的坐标求。17（1）解、先列表，后描点并画图y010-10（2）【解析】略18（1）（2）当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元【解析】试题分析：解：（）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.051000万元，依题意得：当时，. 2分当时，=. 4分所以 6分（）当时，此时，当时，取得最大值万元. 8分当时， 当时，即时取得最大值1000万元. 11分所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元. 12分考点：函数的解析式以及函数最值点评：主要会考查了函数实际运用，属于中档题。19（1），当时，所以，即，又，所以成以4为首项、2为公比的等比数列（2）【解析】试题分析：因对任意有成等差数列，所以 2分又当时，所以， 4分即，又，所以成以4为首项、2为公比的等比数列 6分由得，所以当时，又满足此式，所以 12分考点：等比数列证明及数列求通项点评：证明数列是等比数列一般采用定义，即相邻两项的比值是常数，本题求通项用到了公式20（1）函数的周期,单调递增区间是.（2）时，,时，.【解析】试题分析：（1）= 2分所以函数的周期 3分单调递增区间是 5分（2） 因为，所以 ，所以 6分所以， 当，即时， 8分当，即时， 10分考点：和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。点评：中档题，本题比较典型，综合考查和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。为研究三角函数的性质，往往需要利用三角公式进行“化一”，本题（2）涉及角的较小范围，易于出错，应特别注意。21() () ，.【解析】因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又，所以（II）由（I）知，当时，所以因此故在区间上的最大值和最小值分别为，.【考点定位】.本题考查三角函数的图象和性质，通过三角恒等变换考查转化思想和运算能力.第一问先逆用倍角公式化为的形式，再利用图象研究周期关系，从而确定第二问在限制条件下求值域，需要通过不等式的基本性质先求出的取值范围再进行求解.式子结构复杂，利用倍角公式简化时要避免符号出错导致式子结构不能形成这一标准形式，从而使运算陷入困境.22（1）利用中位线性质定理可知，那么结合线面平行的判定定理的到。（2）根据面,又可知，结合线面垂直的判定定理得到。（3）【解析】试题分析：（1）证明：是正方形,为的中点，又为的中点，,且平面，平面,平面. （2）证明：面,面，,又可知,而,面,面,面,又,为的中点，,而,平面,平面 （3）解：设点到平面的距离为，由（2）易证,又,即,得即点到平面的距离为考点：平行和垂直的证明，以及距离的求解点评：主要是考查了空间中线面的平行，以及线面垂直的判定定理的运用，以及运用等体积法求解距离，属于中档题。