2019-2020年高二上学期期末模拟 文科数学4 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末模拟 文科数学4 含答案一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1.命题“存在,使”的否定是 （ ） A .存在,使 B .不存在,使C .对于任意 ,都有 D .对于任意,都有2.双曲线的右焦点的坐标为 （ ）A. B. C. D . 3.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 A10B8 C4D64. 如果等差数列中，那么的值为A18 B27 C36 D545. 为非零实数，且，则下列命题成立的是A. B. C. D.6. 已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )A B C D7. ABC中，若cos(2BC)2sinAsinB0，则ABC一定是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形8. 已知矩形的边长满足，则矩形面积的最大值为A 3 B 6 C 8 D 99. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为A. B. C. D. 10. 设等比数列的前项和为，那么，在数列中A 任一项均不为零 B 必有一项为零C 至多一项为零 D 任一项不为零或有无穷多项为零11. 已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( )A1 B2 C3 D412. 已知数列，则其前是A BC D二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为 14. “”是“”的_条件（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）15. 在中,则 _ .16. 已知实数满足约束条件，则的最小值是_三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17. 设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围18. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程19. 设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围.20. 如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是圆O的上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心O分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.21. 数列的前项和记为,点在直线上,(1)当实数为何值时,数列是等比数列？(2)在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值22. 在直角坐标系中，O为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程；(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；(3)若在(1)、（2）情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且，当 最小时，求的值.高二上学期期末考试模拟试题（文科）数学（四）参考答案DADCB ACACD CB 必要不充分 12 817.解：由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件，所以，即因此解得18. 解：由题意 6分解得 8分椭圆的对称轴为坐标轴 10分椭圆的方程为：或. 12分19. 解：由与相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，消去，并整理得 解得，而双曲线的离心率=， 从而，故双曲线的离心率的取值范围为20. 解：（1）在中，由余弦定理，得. 2分于是，四边形的面积为 . 6分（2）因为，所以当时，即 时，四边形的面积最大,此时 12分21解：(1)由题意得， 1分两式相减得， 4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 6分(2)由(1)得知， 8分 10分 12分22. 解：(1)由题意双曲线的右焦点为 2分 根据两点式得，所求直线的方程为 即 . 直线的方程是 4分（2）设所求椭圆的标准方程为 一个焦点为 即 点在椭圆上， 由解得 所以所求椭圆的标准方程为 8分（3）由题意得方程组 解得 或 12分当时，最小。 14分