2019-2020年高三第二次模拟数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三第二次模拟数学文试题 含答案一、单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已经集合M=1，0，1，2，3，4，5，N=x|x1或x4，则MN=（）A 1，0，1，4，5 B 1，2，3，4C 1，0，5D1，0，1，52已知aR，i是虚数单位，若（a+i）（1+i）=2i，则a=（）A1B1C2D23已知等比数an满足a1a7=3a4a3，则数列an的公比q=（）A 2BC3D4已知两个平面，直线l，直线m，有下面四个命题：lm；lm；lm；lm，其中正确命题有（）ABCD5已知sin2=，则sin2（+）=（）A BCD6如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A BCD7一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为（）A 28B24C72D368曲线y=e2x+2在点（0，3）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（）A BCD9设x，y满足，则z=x+y的最小值为（）A8B7C6D510设函数f（x）=，则满足f（x）3的x的取值范围是（）A 0，+）B1，3C0，3D1，+）11设F1，F2分别是椭圆E：+=1的左，右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|=（）A B3CD212已知函数y=的图象与函数y=kx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是（）A（2，1）（0，4）B（0，）（，4）C（，1）（1，4） D（0，1）（1，4）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是_14在长方形ABCD中，AD=1，E为CD的中点，若=1，则AB的长为_15已知sin（+）=，（，），则cos=_16设等差数列an满足a3=5，a10=9，Sn是数列an的前n项和，则Sn的最大值为_三、解答题（共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，三个内角A，B，C成等差数列（1）若cosC=，求c；（2）求的最大值18（12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2AC=2BC，D是AA1的中点，CDB1D（1）证明：CDB1C1；（2）平面CDB1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比19（12分）如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以Z表示（1）如果Z=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果Z=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率20（12分）已知椭圆C：+y2=1（a1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（X3）2+（y1）2=3相切（1）求椭圆C的方程；（2）求圆M关于直线AF对称的圆的方程21（12分）已知函数f（x）=x2lnx（1）求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的方程f（x）=kx1有实数解，求实数k的取值范围四、请考生在第22、23、24三题在任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）【选修4-1：几何证明选讲】22（10分）如图，已知圆上的弧=，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（1）ACE=BCD；（2）=【选修4-4：坐标系与参数方程】23已知曲线C1：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sin（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（p0，02）【选修4-5：不等式选讲】24设不等式|x|+|x|1的解集为M（1）求集合M（2）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小