2019-2020年高二上学期期末考前考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考前考数学试题 含答案一、选择题（共12题，每题4分）1、下列语句中是命题的个数是（ ）空集是任何集合的真子集； 求的根；满足的整数有哪些？ 把门关上；垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ 自然数是偶数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、命题“若”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A、0 B、2 C、3 C、43、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 （ ）A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 4、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、75.已知等比数列的前n项和为，且，则（ ） A54 B48 C32 D306.三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（A） 30 （B） 60 （C） 120 （D） 150 7.ABC中，则ABC的面积等于ABC或D8.若解集为，则解集为 A. B. C. D.9.函数（）的最大值是 （A） 0 （B） 4 （C） 8 （D） 1610椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）AB C 2D411、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12若椭圆的离心率为, 则m的值等于（ ）（A）18或 （B）18或 （C）16或 （D）16或二、填空题（共4题，每题4分）13.在中，若，则_.14、一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点 _ ._16.各项都是正数的等比数列an，公比q1,成等差数列，则公比q= 三、解答题（共5题，共56分）17（本小题10分）已知命题. 若是的充分不必要条件，求的取值范围.18.（本小题10分）已知、分别是ABC中角A、B、C的对边，且（I）求角的大小； （II）若，求的值19.（本小题12分）建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价. 20.（本小题12分）在等差数列中，.(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和21（本小题12分）已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与C相交于A、B(1) 若，求直线的方程(2) 求的最小值答案一、选择题（共12题，每题4分）B B C B D B D B B A CB2、 填空题（共4题，每题4分）13. 14、(2,0) 16、三、解答题（共5题，共56分）17.18.（I）解：由余弦定理，得，2分， 5分（II）由正弦定理，8分得.10分19.解：设池底的一边长为，另一边长为总造价为元，依题意有 = 当且仅当时取等号 所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元. 20.（1）（2）21、【解析】(1)设直线的方程为：代入整理得，设则是上述关于的方程的两个不同实根，所以根据抛物线的定义知：| AB |若，则即直线有两条，其方程分别为： (2) 由(1)知，当且仅当时，|AB|有最小值4