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2019-2020年高二期末检测（数学理）高二年级数学试卷(理)xx-07姜堰市第二中学 袁林（考试时间：120分钟 满分：160分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的选项，把正确答案的序号填至答题纸的指定位置上）( )1、设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X1）= p,则P(1X0)等于 A B1 C12 D( )2、0xy0xy0xy0xy参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。A B C D( )3、下列说法中正确的个数：（ ）独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法独立性检验有时不能给出明确的结论若从统计量中求出有95的把握认为运动与身高有关系，是指有5的可能性使得出的判断出现错误线性回归是一种处理变量与变量之间的确定性关系的一种数学方法。A1 B2 C3 D4 ( )4、函数f(x)=ln(x-1) 的零点的个数是 A0个 B1个 C2个 D3个( )5、数学选修1-2教材编排的结构图 合演情绎推推理理与 回归分析数系的扩充 几复何数意的义流程图 统计案例推理与证明明数系的扩充与复数的引入框图选修1-2教材 则上图中的、依次为：A独立性检验、复数的四则运算，直接证明与间接证明、结构图B独立性检验、直接证明与间接证明、复数的四则运算、结构图C结构图、复数的四则运算、直接证明与间接证明、独立性检验D结构图、直接证明与间接证明、复数的四则运算、独立性检验14235QP( )6、已知下图的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能，在这25种可能中，电路从P到Q接通的情况有 A. 30种 B. 10种 C. 24种 D. 16种( )7、已知函数f(x)=x3+(a+2)x2+(2a+1)x+1没有极值点，则 A0a4 Ba0或a4C0a4 Da4( )8、复数z满足|z-2i|2-|z-1|2=5，则它在复平面内所表示的图形是 A. 圆 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 直线x=4cosy=3sin( )9、直线+=1与曲线C (00)上移动，动点N在线段MO的延长线上，且满足MN=OMON (1)求动点N的轨迹的方程；(2)就常数p的取值，说明点N的轨迹类型。19、设a, b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数) (1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率；(2)求的概率分布表及数学期望；(3)求在先后两次出现点数中有6的条件下，方程x2+2ax+b=0有实根的概率？20、数列an满足：a1=1，a2=2，a3=3，an+2=an+1+2an+t(nN*) (1)求实数t值；(2)由a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，归纳出an+an+1与n的关系式，并证明你的猜想；(3)数列bn满足：b1=2，b2=4，bn+2=bn+1bn2，与(2)的结论进行类比，请写出bnbn+1与n的关系式(不必证明)。21、定义二元函数F(x, y)=(1+x)y，x, y(0, +)(1)令函数f(x)=F(1, log2(x2-4x+9)的图象为C1，曲线与y轴交点A过原点作曲线C1的切线，切点为B(x0, y0)(x00)，设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成面积为S，求S值；(2)令g(x)=F(2, log3(x3+ax+1)在(0, +)上存在斜率为1的切线，求实数a范围。(3)当x, yN+且xF(y, x)高二数学(理)参考答案一、选择题1、D 2、D 3、B或C都对 4、B 5、B 6、D 7、A 8、D 9、B 10、C二、填空题11、240x4 6412、13、14、(-3, 4), (-1, 2)15、9 516、pn=1-()n三、解答题17、(1)因为所以 所以即 4分所以|= 8 分(2)由(1)得 14分18、(1)设N(,)，则M(M,+) 因为MN=OMON 4分因为点M在上,所以有所以 6分 点N轨迹方程为 8分(2)由(1)得,其直角坐标方程为 当p=1 点N轨迹为抛物线 11分 0p1 点N轨迹为椭圆 16分或：化为直角坐标方程 (p2-1)x2+p2y2-2px-p2=0(x0) 下讨论同上19、基本事件总数：66=361)0 即4a2-4b0，a2b，共有5+5+5+4+4+4=272)=0 a2=b 共有1+1=2个3)0 36-27-2=7i)故方程有实根概率P= 6 分ii)P(=0)= P(=1)= ，P(=2)= 012P 的概率分布表 9分 数学期望：E=0+1+2= 11分iii)“有6” A P(A)=1-= P(A B)= P(B|A)= (法二) 也可直接P= 16分20、(1)由题意 3分(2) 由题意 4分猜想:an+an+1=2n+1 6分下面用数学归纳法证明当时,由以上知命题成立假设时,命题成立即又 时命题成立 9分综合以上知an+an+1=2n+1对任意都成立. 10分(3) 由题意 12分猜想:21、(1) A(0, 9) 2分易求得B(3, 6) OB: y=2xxOxAB= 6分 yx(法二) C(2)由题意 9分法一由(1)得若若综合以上得 12分法二 以上同法一 9分 12分 (3)要证即证即证 14分即证 16分令 又 18分