2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题 含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题纸相应位置上1.=_.2. 把点P的极坐标化为直角坐标为_.3.已知随机变量XB（6，），那么V (X)=_ _.4.甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为0.85，若两人同时射击，则他们都脱靶的概率为 5.展开式中含项的系数等于 (用数字作答)6.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种7.已知矩阵M=的一个特征值对应的特征向量，则a+b=_.8.将极坐标方程化为直角坐标方程为_.9.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若期望，则方差的值是 10.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是 11. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P（7）= . 12.已知,则等于_.13.用0，1，2，3，4，5这六个数字,若数字不允许重复，可以组成能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数的个数为_.14.已知是定义在上的函数，对于任意，恒成立，且当时，若，且对任意恒成立，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知复数满足（是虚数单位）（1）求复数的虚部；（2）若复数是纯虚数，求实数的值；（3）若复数的共轭复数为，求复数的模 16.(本小题满分14分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？17(本小题满分14分)给定矩阵，设椭圆在矩阵对应的变换下 得到曲线,求的面积. 18.（本题满分16分） 已知数列an满足：，(nN*)(1)求的值；(2)证明：不等式对于任意的nN*都成立19.(本小题满分16分)已知从地去地有甲、乙两条路可走，汽车走甲路堵车的概率为，汽车走乙路堵车的概率为，若有三辆汽车走甲路，有一辆汽车走乙路，且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响（1）求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率；（2）求这四辆汽车被堵的车辆数的概率分布和数学期望20.（本题满分16分）已知二项式（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；（2）若为正偶数时，求证：为奇数（3）证明：班级 姓名 考号 宁海学校xx-xx学年度第二学期高二质量检测数学（理科） 一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1_2._3._4._5._6._7._8._9._10._11._12._ 13._14._二.解答题（本大题共6小题，共90分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15. （本小题14分） 16（本小题14分） 17. （本小题14分）18. （本小题16分）19. （本小题16分）20. （本小题16分）宁海学校xx-xx学年度第二学期高二质量检测数学（理科）1、 填空题：1、0 2、 3、 4、0.03 5、246、72 7、6 8、 9、 10、11、 12、10 13、174 14、-4，42、 解答题15、（1），复数的虚部为 （2）实数的值为 （3）的共轭复数为，复数， 16、(1)将取出4个球分成三类情况：取4个红球，没有白球，有C种；取3个红球1个白球，有CC种；取2个红球2个白球，有CC种，故有CCCCC115种(2)设取x个红球，y个白球，则故或或因此，符合题意的取法种数有CCCCCC186(种)17、由已知得, 设为椭圆上任意一点,点在矩阵对应的变换下变为点, 则有,即,所以, 又点在椭圆上,故,从而, 故曲线的方程为 ,其面积为.18、解由题意，得a2，a3.(2)证明当n1时，由(1)，知0a1a2，即不等式成立设当nk(kN*)时，0ak0.而ak2ak1 0ak1ak2，即当nk1时，不等式成立由，得不等式0anan1对于任意nN*成立20、（1）， （2）若为正偶数时，为奇数 （3） 法一： 两边求导所以令，则法二：利用