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2019-2020年高三限时训练（数学文）一、填空题：（每小题5分，共70分）1设全集，集合，则=_2曲线在点处的切线的斜率是_3若是上周期为5的奇函数，且满足，则_4an为等差数列，且,则公差d= 5已知tan=2，则6设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当0时，则 7平面向量与的夹角为120，=|=4，则= 8已知锐角ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为 9在等差数列中，成等比数列，则该等比数列的公比为_10已知函数，若，则的最大值为_11已知=（-3,2），=（-1,0），向量+与-2垂直，则实数的值为 12设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 13已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为_14如图，已知C为边AB上一点，且，则_二、解答题15设集合，若AB，求实数a的取值范围16设函数 （1）求函数的值域； （2）设为的三个内角，若，且为锐角，求 的值17已知为等差数列，且， （）求的通项公式； （）若等比数列满足，求的前n项和公式18已知 （1） 求函数的周期及增区间; （2） 若，求的取值集合19在数列中，且（） （）设（），证明是等比数列； （）求数列的通项公式； （）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与 的等差中项20已知函数的图像过点，且函数的图像关于轴对称，（1）求的值及函数的单调区间；（2）若，求函数在区间内的极值。参考答案填空题1 2 -5 3 1 4 5 6 -1 7 -8 8 9 ，1 10 7 11 12 13 20 14 二解答题15解：由|xa|2，得a2xa+2，所以A=x|a2xa+2 5分由1，得0，即2x3，所以B=x|2x3 10分因为AB，所以，于是 14分16（1）4分所以函数的值域为 6分 （2），所以， 8分因为为锐角, 所以 9分又因为在中，所以， 所以 12分 14分17解：（）设等差数列的公差因为,所以解得所以 （）设等比数列的公比为因为,所以,即=3所以的前项和公式为18解：（1），而，即或的取值集合为或（） （2）的周期的增区间为由，得的增区间为19解：（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列 （）解法：由（），（）将以上各式相加，得（）所以当时，上式对显然成立 （）解：由（），当时，显然不是与的等差中项，故由可得，由得，整理得，解得或（舍去）于是另一方面，由可得，所以对任意的，是与的等差中项20略1）本小题主要考察函数的奇偶性、单调性、极值、导数、不等式等基础知识，考查运用导数研究函数性质的方法，以及分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分析问题和解决问题的能力，满分12分。解：（）由函数图象过点，得由则而图象关于轴对称，所以所以代入得于是故的单调递增区间是（-，0），（2，+）由故的单调递减区间是 （）由（）得令当变化时，的变化情况如下表：（-，0）0（0，2）2（2，+）+0-0+极大值极小值由此可得：当时，在内有极大值，无极小值；当内无极值；当时，在内有极小值，无极大值；当时，在内无极值。综上得：当时，有极大值-2，无极小值；当，有极小值-6，无极大值；当时，无极值。
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