2019-2020年高三高考适应性检测卷数学试题.doc

2019-2020年高三高考适应性检测卷数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1复数在复平面上对应的点位于第 象限2设全集，集合，则实数a的值为 3过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是 4若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率为 5若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为 Read If 0 ThenElseEnd IfPrint （第7题）6如图所示，设P、Q为ABC内的两点，且， =+,则ABP的面积与ABQ的面积之比为 （第6题）7下图是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数 中的前200项，则所得值中的最小值为 8在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径 9若是与的等比中项，则的最大值为 10空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为 11下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：358915 请将错误的一个改正为 = 12如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的 距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是 13已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则= 14已知函数的值域为，函数，总，使得成立，则实数a的取值范围是 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15（本小题满分14分）在中，、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。 （）求角A的大小：（）若，判断的形状。16（本小题满分15分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（）求证：/平面；（）求证：；（）求三棱锥的体积17（本小题满分14分）某化工企业xx年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 18（本小题满分15分）如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。（）若PAB=30，求以MN为直径的圆方程；（）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。 19（本小题满分15分）设常数，函数.（）令，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；（）求证：在上是增函数；（）求证：当时，恒有20（本小题满分16分）定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列 中，点在函数的图像上，其中为正整数。（）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。（）设（）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。（）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。试卷使用说明1、此试卷完全按照xx年江苏高考数学考试说明命题，无超纲内容。2、此试卷成绩基本可以反映高考时的数学成绩，上下浮动15分左右。3、若此试卷达120分以上，高考基本可以保底120分；若达85分，只要在下一个阶段继续努力高考可以达96分。4、此试卷不含理科加试内容。xx届高三数学综合检测卷参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1三234567891011121314二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15（本小题满分14分）解：（）在中，又 6分（），8分， ， , 为等边三角形。14分16（本小题满分15分）证明：（）连结，在中，、分别为，的中点，则（）（） 且 ，即=17（本小题满分14分）解：（）即（）；-7分（不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行）由均值不等式得：（）（万元）-11分 当且仅当，即时取到等号-13分答：该企业10年后需要重新更换新设备-14分18（本小题满分15分）解：建立如图所示的直角坐标系，O的方程为，直线L的方程为。（）PAB=30，点P的坐标为，。将x=4代入，得。MN的中点坐标为（4，0），MN=。以MN为直径的圆的方程为。同理，当点P在x轴下方时，所求圆的方程仍是。（）设点P的坐标为，（），。，将x=4代入，得，。，MN=。MN的中点坐标为。以MN为直径的圆截x轴的线段长度为为定值。必过O 内定点。19（本小题满分15分）解（）， ， 2分，令，得， 4分列表如下：20极小值在处取得极小值，即的最小值为 6分，又， 8分证明（）由（）知，的最小值是正数，对一切，恒有， 10分从而当时，恒有， 11分故在上是增函数 12分证明（）由（）知：在上是增函数， 当时， 13分 又， 14分，即， 故当时，恒有 15分20（本小题满分16分）（）由条件an12an22an， 得2an114an24an1(2an1)2bn是“平方递推数列”lgbn12lgbnlg(2a11)lg50，2lg(2an1)为等比数列（）lg(2a11)lg5，lg(2an1)2n1lg5，2an15，an(51)lgTnlg(2a11)lg(2a21)lg(2an1)(2n1)lg5Tn5（3）cn2，Sn2n12n2n212n22由Snxx得2n22xx，n1005，当n1004时，n1005，当n1005时，n1005，n的最小值为1005