2019-2020年高三第三次质检（数学文）.doc

2019-2020年高三第三次质检（数学文）一、选择题（每题5分，共60分）1不等式组的解集是（ ）Ax1x1Bx0x1Cx0xDx1x2若a、bR，使|a|+|b|1成立的一个充分条件是 （ ）A|a+b|1 B|a|1 C|a|且|b| Db-13在数列中，等于（ ）A B C D 4一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A B C D5若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则6已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是（ ）A -6 B6 C9 D-97长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）A20 B25C50 D2008一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A B C D9公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项, ,则等于（ ） A18 B24 C60 D90 10已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则最大值是（ ）510 11设，则等于 （ ）ABCD12题12在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积是（ ）A B5C6 D二、填空题（每题4分，共16分）13已知数列是等差数列，若,且,则_ 14已知，与的夹角为，那么= 。15已知函数，若对任意xR，都有，则 16函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 三、解答题17（满分12分）求函数的单调区间及极值。18（满分12分）已知等差数列，a2=9，a5=21（1）数列an的通项公式 （2）设,求数列bn的前n项和Sn。19（满分12分）已知函数（xR）（1）若有最大值2，求实数a的值；（2）求函数的单调递增区间20（满分12分）已知函数。（1）解关于的不等式。（2）若在（0，+）上恒成立，求的取值范围。21（满分12分）已知正方体ABCDA1B1C1D1，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1）C1O面AB1D1；（2）A1C面AB1D1。 （3）若M是CC1的中点，求证：平面AB1D1平面MB1D1M22（满分14分）数列的前项和为，（1）求。（2）求数列的通项；（3）求数列的前项和参考答案一、选择题 BDCDB DCACB DD二、填空题 13 14 15、0 168三、解答题17解:函数的定义域为（-，+）2分令=0 得点点把定义域分成三个小区间，下表讨论（-,0）0（0,2）2（2,+）+0-0+1-7所以，函数在区间为单调增加，在区间0，2上单调减少。10分当x=0时取极大值，极大值为1当x=2时取极小值，极小值为-712分18解4分（2）8分12分19解：，4分当（kZ）时，有最大值， 即（kZ）时，有最大值为3a，3a2，解得；7分 令， 解得（kZ） 函数的单调递增区间（kZ）12分 20解：（1）当时，；当时，所以当时解集为、当时解集为。6分（2）、解得的取值范围是12M21证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 4分（2）面 又， 同理可证， 又面 8分（3）设B1D1的中点为N,则ANB1D1,MNB1D1,则（也可以通过定义证明二面角是直二面角） 12分22解：（1）3分（2），又，数列是首项为，公比为的等比数列，5分当时，8分（3），当时，；当时，得：又也满足上式，14分