2019-2020年高二5月联考数学（文）试题.doc

2019-2020年高二5月联考数学（文）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合 2.命题“R，”的否定是 3.已知，则a，b，c从小到大的顺序是 4.若复数满足，则= 5. 函数的定义域是 6. 设函数，则= 7. 函数是上的奇函数，且，又当时，则 .8. 把函数的图象向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的3倍，而横坐标不变，得到图象，此时图象恰与重合，则= . 9. 已知幂函数为偶函数，且在上为增函数，若，则 10. 已知函数，其中且，k为常数，若在R上既是奇函数，又是减函数，则的取值范围是 11.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，则 .12已知函数则满足的的取值范围是 13.定义在R上的函数是最小正周期为2的奇函数，且当时，则不等式在R上恒成立时的取值范围是 14.设函数，则下列命题中正确命题的序号有 （请将你认为正确命题的序号都填上）.当时，函数在R上是单调增函数； 当时，函数在R上有最小值；函数的图象关于点对称； 方程可能有三个实数根. 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本题满分14分）已知复数，且为纯虚数（1）求复数； （2）若 =，求复数的模16. （本题满分14分）函数的定义域为，（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.17.（本题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：km/h)是车流密度(单位：辆/km)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为60km/h，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式;（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/h）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/h）18.（本题满分16分）已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，求，的值.19.（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合(1) 若，且，求、的值；(2) 若，且，记，求的最小值20. （本题满分16分）已知函数（1）试求函数的最大值；（2）若存在，使成立，试求的取值范围；（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围. 宿迁市普通中学5月份四校联考高二数学（文科）参考答案16.解（1） 6分（2） 8分 或 12分或 14分17（本题满分14分）解：（1） 由题意知：当020时，；2分当20200时，设再由已知得 解得 4分 18（本题满分16分）解：（1） 定义域为 定义域关于原点对称2分 故是奇函数 5分 (2) 7分， 10分(3) f(a)+f(b)=1 12分，g（a）=M+m=9a-1 14分= 16分20. 解：（1） 6分（2） 令则存在使得