2019-2020年高三第三次月考 文科数学试题.doc

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2019-2020年高三第三次月考 文科数学试题一、选择题(每小题5分,共40分)1 是虚数单位,复数的虚部为( )A B C D2设变量满足约束条件则目标函数的最小值为( )A B C D 3下列命题中,假命题是( ) AB C D 4如图所示,运行相应的程序框图,则输出的值为( )A B C D5已知,且,则的值为 ( )A B C D 6已知函数实数成公差为正数的等差数列,且满足:;实数是方程的一个解,那么下列四个判断:中有可能成立的有( )A个 B个 C个 D个7已知抛物线的准线与双曲线相交于两点,且是抛物线的焦点,若是直角三角形,则双曲线的离心率为( )A B C D 8 已知二次函数,对任意,总有,则实数的最大整数值为( )A B C D 二、填空题(每小题5分,共30分)9设集合, 则 10一个几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是 11如图,在中,为边上的中点,交于点,交延长线于点,若,则的长为 12在中,角为所对的边分别是,若的面积,则的度数为 13若正实数满足,则的最小值是 14已知内接于以为圆心,为半径的圆,且,则的值为 三、解答题:15(本小题满分13分)已知函数在轴右侧的第一个最高点的横坐标为()求的值;()若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的最大值及单调递减区间16(本小题满分13分)在两个袋内,分别装有编号为四个数字的张卡片,现从每个袋内任取一张卡片()利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果;()求取出的卡片上的编号之和不大于的概率;()若第一个袋内取出的卡片上的编号记为,第二个袋内取出的卡片上的编号记为,求的概率17(本小题满分13分)如图,垂直于矩形所在的平面,分别是、的中点()求证:平面;()求证:平面平面;()求二面角的大小18(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列满足,且()求的值;()求证:是等差数列;()若,求数列的前项和19(本小题满分14分)设函数()若时函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;()若函数在内没有极值点,求的取值范围;()若对任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围20(本小题满分14分)已知是椭圆的左焦点,是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为,点在轴上,三点确定的圆恰好与直线相切()求椭圆的方程;()是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点,为线段的中点,设为椭圆中心,射线交椭圆于点,若,若存在求的值,若不存在则说明理由2011-xx-1天津一中高三年级第三次月考考试数学试卷(文)答案一选择题1C2B3D4B5B6C7B8C二填空题9x|x01018+11512450131814三解答题16(1)第一个袋内卡片分别为A1、A2、A3、A4第二个袋内卡片分别为B1、B2、B3、B4(A1B1) (A1B2) (A1B3) (A1B4)(A2B1) (A2B2) (A2B3) (A2B4)(A3B1) (A3B2) (A3B3) (A3B4)(A4B1) (A4B2) (A4B3) (A4B4)共16种 4(2)卡片之和不大于4(小于或等于4)共6种17(1)取PC中点G AFGE是 AFEG AF平面PCE 4(2)AF平面PCD EG平面PCD平面PCE平面PCD 4 519(1)当a=1时,f(x)=x3+x2-x+mf(x)=3x2+2x-1令f(x)=0则x1=-1或x2=x (-, -1) -1 (-1,) (, +)f(x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 y极大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1y极小值=f( (2) f(x)=3x2+2ax-a2依题意:3x2+2ax-a2=0在-1, 1上无实根(3)f(x) =(x+a)(3x-a) (a0)x (-, -a) -a (-a, ) (,+)f(x) + 0 - 0 +f(x) 极大值 极小值 a3, 61, 2, -a-6, -3x (-2, ) (, 2f(x) - +f(x) f(x)max=maxf(-2), f(2)f(-2)=-8+4a+2a2+mf(2)=8+4a-2a2+mf(2)-f(-2)=16-4a20f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m依题意: f(x)max1m-2a2-4a+9当a=6时m-87 4将(1)代入(2)可得:(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=0 2364k4+436k2=12(4k2+3)264k4+48k2=4(16k4+24k2+9)48k2=96k2+362-48k2=36k无解不存在
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