2019-2020年高二下学期期末考试 文科数学试题.doc

2019-2020年高二下学期期末考试 文科数学试题一选择题（每小题3分，共30分）1.已知A=x|2x+1|3，B=x|x2+x-60，则AB=( )A(-3，-2)(1，+) B(-3，-2)1，2C-3，-2)(1，2 D(-，-3)(1，2) 2.复数是虚数单位在复平面的对应点位于第( )象限 A 一 B 二 C 三 D 四3.已知命题：，则（ ）A：， B：，C：，D：，开始 始始A=1，S=0A=A+1S=A+SA9？输出S结束缚是否4.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）A B C D5.已知，则的大小关系是（ ）A B C D6如下图，该程序运行后输出的结果为( )A.36 B.56 C.55 D.457.函数的零点的个数是 （ ）A0个B1个C2个D3个8.条件P：，条件Q：，则是的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是( )A B C D10.函数，若方程恰有两个不等的实根，则的取值范围为( )A B C D 二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知函数，则 = 12.y(3x2)0的定义域为_13.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为 14.已知： 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_=15.函数f(x)lg(x2ax1)在区间(1，)上为单调增函数，则a的取值范围是_ 16.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是_三、解答题（共46分）17.设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0.(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围.18已知mR，对p：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等式|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立；q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.19.已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.(1)求a、b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围.20.已知函数(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;(3)设, 且为偶函数, 判断能否大于零?参考答案一选择题：1.C 2.B 3. A 4. B 5.C 6.D 7.C 8. A 9.D 10.C二填空题：11. 12. 13. 14. sin2+( sin+60o)2+( sin+120o)215. a016. 三解答题：17.解：(1)Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3.(2)RAx|x3，当(RA)BB时，BRA，当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得 a0.综上可得，实数a的取值范围是a.18.解：由题设知x1x2a，x1x22，|x1x2|.a1,2时，的最小值为3，要使|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立，只需|m5|3，即2m8.由已知，得f(x)3x22mxm0的判别式4m212(m)4m212m160，得m1或m4.，综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，即 解得实数m的取值范围是(4,8.19.解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，从而有f(x).又由f(1)f(1)，知，解得a2.故a2，b1.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上为减函数.又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)2t2k，即对一切tR有3t22tk0.从而判别式412k0，解得k.20.(1) , 又恒成立, , , . (2), 当或时, 即或时, 是单调函数(3) 是偶函数, 设则.又 ,能大于零.